Сборник задач московских математических олимпиад, С решениями, Пособие для учителей 5-8 классов, Зубелевич Г.И., 1971

Сборник задач московских математических олимпиад, С решениями, Пособие для учителей 5-8 классов, Зубелевич Г.И., 1971.
   
   Сборник содержит задачи, предлагавшиеся на математических олимпиадах, которые проводит Московский институт усовершенствования учителей для учащихся V—VII классов, и задачи для учащихся VIII классов, составленные автором и частично заимствованные.
Составленный из задач, несколько повышенной трудности, сборник может служить хорошим пособием для подготовки к олимпиадам и для занятий в математических кружках.




Примеры.
При делении некоторого числа на 105 цифру тысяч 6 в делимом приняли за 0, а цифру десятков 0 за 6 и получили в частном 389, а в остатке 16. Найти верное частное и остаток.

При сложении нескольких чисел ученик из-за небрежности допустил ошибки: цифру единиц 9 он принял за 3, цифру сотен 7 он принял за 1, а цифру тысяч 6 он принял за 5. У ученика получилось в сумме 72 438. Найдите верную сумму.

На складе имеются ножи и вилки. Число тех и других больше 300, но меньше 400. Если ножи и вилки вместе считать десятками или дюжинами, то в обоих случаях получается целое число десятков и целое число дюжин. Сколько было ножей и вилок на складе, если ножей было на 160 меньше, чем вилок?

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
V класс.
I. Примеры.
II. Делимость чисел.
III. Метрическая система мер в задачах.
IV. Задачи на части.
V. Задачи на движение.
VI. Задачи на работу.
VII. Разные задачи.
V—VI класс.
Арифметика.
I. Задачи на совместную работу.
II. Задачи на движение.
III. Решить уравнения.
IV. Задачи на проценты.
V. Задачи на части.
VI. Разные задачи.
Алгебра.
I. Задачи на вычисление.
II. Задачи на доказательство.
III Общий раздел.
Геометрия.
I. Задачи на вычисление.
II. Задачи на доказательство.
III. Задачи на построение.
VII класс.
Алгебра.
I. Разложение на множители, сокращение дробей.
II. Составление уравнений и их решение.
III. Составление систем уравнений и их решение.
IV. Задачи на доказательство.
V. Разное.
Геометрия.
I. Задачи на вычисление.
II. Задачи на построение.
III. Задачи на доказательство.
VIII класс.
Алгебра.
I. Задачи на составление уравнений.
II. Теорема Виета.
III. Радикалы.
IV. Уравнения и системы уравнений.
V. Графики.
VI. Разное.
Геометрия.
I. Замечательные точки и линии в треугольниках II. Подобие треугольников.
III. Метрические соотношения в треугольнике и круге.
IV. Разные задачи.
Решения и ответы.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Зубелевич :: 5 класс :: 6 класс :: 7 класс :: 8 класс