Современные методы теории поля, том 5, Гравитация, Сарданашвили Г.А., 2011

Современные методы теории поля, Том 5, Гравитация, Сарданашвили Г.А., 2011.

  Настоящая книга, завершающая курс современных методов теории поля, посвящена математической формулировке теории гравитации, включая ОТО, как составной части общей классической теории поля, исчерпывающе описываемой геометрическими методами. В работе представлены калибровочная теория гравитации, аффинно-метрическая теория, теория гравитации с кручением, теория спинорных полей, многомерная теория, теория супергравитации и аффинная калибровочная теория. Книга также содержит исторический обзор ньютоновского и эйнштейновского этапов теории гравитации и современной («постэйнштейновской») калибровочной теории гравитации.
Книга адресована математикам, механикам, физикам — научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам.




Сингулярности.
Может оказаться, что мировое многообразие X удовлетворяет всем условиям существования псевдоримановой метрики и пространственно-временной структуры, а решение уравнений гравитационного поля на нем является сингулярным. Даже регулярность псевдоримановой метрики на X не гарантирует от гравитационных сингулярностей. Более того, согласно теореме Хокинга—Пенроуза (см. ниже) в большинстве физически разумных решений эйнштейновской ОТО присутствуют сингулярности. При этом имеются сложности с установлением самого критерия гравитационных сингулярностей [5].

Казалось бы, гравитационные сингулярности естественно связывать с сингулярными значениями самого гравитационного поля — метрики, тензора кривизны, скалярных комбинаций, образованных из его компонент и их ковариантных производных. Однако от такого критерия приходится отказаться.

Во-первых, даже регулярность всех гравитационных величин не избавляет от таких ситуаций, как неполнота геодезических, нарушение причинности и др.

Содержание.
Введение.
Глава 1. Геометрия.
§1. Натуральные расслоения.
§2. Общая линейная связность.
§3. Редуцированная лоренцевская структура.
§4. Пространственно-временная структура.
§5. Топология пространства-времени.
§6. Сингулярности.
Глава 2. Гравитация.
§1. Аффинно-метрическая гравитация.
§2. Закон сохранения энергии-импульса.
§3. Общая теория относительности.
§4. Электромагнитное и калибровочные поля.
Глава 3. Спинорные поля.
§1. Алгебра дираковских спиноров.
§2. Геометрия дираковских спиноров.
§3. Ковариантная спинорная структура.
§4. Спиноры в аффинно-метрической гравитации.
Глава 4. Обобщения.
§1. Многомерная гравитация.
§2. Супергравитация.
§3. Аффинная калибровочная теория.
Глава 5. История.
§1. Ньютоновская теория.
§2. Эйнштейновская ОТО.
§3. Калибровочная теория гравитации.
Приложение.
§1. Расслоения.
§2. Векторные расслоения.
§3. Слоения.
§4. Аффинные расслоения.
§5. Многообразия струй.
§6. Связности.
§7. Композиционные расслоения.
§8. Главные и ассоциированные расслоения.
§9. Редуцируемые расслоения.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Современные методы теории поля, том 5, Гравитация, Сарданашвили Г.А., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Сарданашвили