Решение задач по математике, Для подготовки к ЕГЭ, Якушева Г.М., 2010

Решение задач по математике, Для подготовки к ЕГЭ, Якушева Г.М., 2010.

   Справочник школьника — современное и самое полное учебное пособие, составленное по действующей базовой программе, утвержденной Министерством образования и науки РФ. Серия составлена и разработана опытными учителями московских школ и преподавателями МГУ им. М. В. Ломоносова. Издание, охватывающее все аспекты школьной программы, предназначено для школьников 4-11 классов, их родителей, учителей и абитуриентов.




Признаки делимости.
Составить из цифр 1,5, 6, 9 три четырехзначных числа, которые делятся:
а) на 2; б) на 5; в) на 3.

Решение:
а) Так как среди перечисленных цифр только 6 — четная цифра, то при составлении четырехзначных чисел мы должны поставить ее на последнюю позицию, а цифры 1, 5, 9 будем менять местами. Например: 1596, 9516, 1956 — делятся на 2.
б) Аналогично будем составлять четырехзначные числа, которые делятся на 5. Только в этом случае на последнюю позицию мы должны поставить цифру 5. Например: 1695, 9615, 6195 — делятся на 5.
в) Сумма цифр 1,5, 6, 9 делится на 3, следовательно, меняя местами эти цифры, мы составим четырехзначные числа, которые делятся на 3. Например: 1569, 9651, 1659 — делятся на 3.

Содержание.
Арифметика.
I. Признаки делимости.
II. Деление с остатком.
III. Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.
IV. Приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю.
V. Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.
VI. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
VII. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
VIII. Сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел.
IX. Проценты.
X. Пропорции, основное свойство пропорции.
Масштаб. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
XI. Среднее арифметическое.
XII. Текстовые задачи.
Алгебра и начала анализа.
I. Выражения с переменными. Тождества.
Тождественные преобразования выражения. Одночлены. Многочлены.
II. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.
III. Формулы сокращенного умножения.
IV. Разложение многочлена на множители.
V. Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
VI. Определение арифметического корня.
Свойства арифметических корней. Корень нечетной степени из отрицательного числа.
VII. Алгебраические выражения. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
VIII. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений.
IX. Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям. Дробные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Система уравнений второй степени.
X. Задачи на составление уравнений и систем уравнений.
1. Задачи на движение.
2. Задачи на совместную работу.
3. Задачи на проценты.
4. Задачи на смеси и сплавы.
5. Задачи с геометрическим содержанием.
6. Другие задачи.
XI. Линейные неравенства с одной переменной.
Дробно-линейные неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной.
XII. Понятие функции. Линейная функция и ее
график. Квадратичная функция и ее график. Функция обратная пропорциональность и ее график.
XIII. Квадратные неравенства. Системы неравенств второй степени.
XIV. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
XV. Иррациональные уравнения и неравенства.
XVI. Уравнения и неравенства с модулем.
XVII. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
XVIII. Производная и ее применения.
XIX. Основные свойства функций. Исследование функций.
XX. Задачи на нахождение наименьшего и наибольшею значения функции.
XXI. Решение неравенств методом интервалов.
XXII. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.
XXIII. Логарифмы. Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения и неравенства.
XXIV. Первообразная. Интеграл. Вычисление площадей плоских фигур.
Тригонометрия.
I. Тригонометрические функции и их свойства.
II. Четность. Нечетность. Периодичность тригонометрических функций. Построение графиков тригонометрических функций.
III. Обратные тригонометрические функции.
IV. Тригонометрические уравнения.
V. Решение тригонометрических неравенств.
VI. Решение прямоугольных треугольников.
VII. Решение косоугольных треугольников.
Планиметрия.
I. Треугольники. Равенство треугольников.
II. Параллельные прямые.
III. Четырехугольники.
IV. Подобие фигур.
V. Окружность.
VI. Площади фигур.
Стереометрия.
I. Аксиомы стереометрии.
II. Встреча с сечением. Развитие пространственного воображения.
III. Параллельность прямых и плоскостей.
IV. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
V. Декартовы координаты и векторы в пространстве.
VI. Многогранники.
VII. Тела вращения.
VIII. Объемы многогранников.
IX. Объемы и поверхности тел вращения.

Купить .





Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Якушева