Теория автоматического управления в примерах и задачах с решениями в MATLAB, Гайдук А.Р., Беляев В.Е., Пьявченко Т.А., 2016

Теория автоматического управления в примерах и задачах с решениями в MATLAB, Гайдук А.Р., Беляев В.Е., Пьявченко Т.А., 2016.

   В пособии приведены методики решения всех типов рассматриваемых примеров и задач, а также задачи для самостоятельного решения по дисциплине «Теория автоматического управления». Материал пособия охватывает следующие разделы: основные математические методы теории управления, решение дифференциальных и разностных уравнений и систем; математические модели непрерывных и дискретных элементов и систем управления; преобразование моделей; характеристики звеньев и систем управления; методы исследования управляемости, наблюдаемости, полноты, устойчивости и качества линейных систем управления; нелинейные системы управления, фазовая плоскость, методы Ляпунова, абсолютная и робастная устойчивость, гармоническая линеаризация; элементы синтеза линейных и нелинейных систем управления.
Большое внимание уделяется исследованию систем управления с помощью пакета MATLAB. Приводятся тексты программ для решения в MATLAB практически всех рассматриваемых типов задач.
Учебное пособие рекомендуется студентам, обучающимся по направлению «Автоматизированные технологии и производства». Оно может быть использовано также студентами других направлений, изучающими теорию автоматического управления.




Решение систем линейных уравнений.
Найти методом Гаусса решение системы уравнений
3x1 + х2 - х3 = 1,
2x1 - х2 = 5,
3х1 + 2х2 + x3 = 8.

Решение. Метод Гаусса заключается в эквивалентных преобразованиях уравнений системы Ах = b с целью приведения матрицы А системы к верхнему треугольному виду. С этой целью строки матрицы А системы и вектора b правой части переставляются или умножаются на некоторые коэффициенты и складываются с первой строкой. Перестановки и коэффициенты выбираются так, чтобы в первом столбце матрицы системы ненулевым оказался коэффициент только в первой строке. Затем описанные операции перестановки строк, умножения их и сложения выполняются со второй и остальными строками, причем ненулевым должен оказаться коэффициент во втором столбце второй строки и так далее.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
1. Элементы алгебры,теории матриц и анализа.
1.1. Комплексные числа. Уравнения.
1.2. Операции с матрицами и векторами.
1.3. Решение систем линейных уравнений.
1.4. Ряды Тейлора, Маклорена и Фурье.
2. Дифференциальные и разностные уравнения.
2.1. Классический метод решения дифференциальных уравнений.
2.2. Решение уравнений методом преобразования Лапласа.
2.3. Разности и разностные уравнения.
2.4. Решение разностных уравнений методом z-преобразования.
2.5. Построение переходной матрицы.
2.6. Решение систем дифференциальных уравнений.
2.7. Решение систем разностных уравнений.
3. Модели элементов, систем и воздействий.
3.1. Модели непрерывных элементов и систем.
3.2. Модели импульсных систем.
3.3. Модели регулярных воздействий.
3.4. Характеристики случайных воздействий.
4. Преобразование моделей систем управления.
4.1. Преобразование моделей в переменных состояния.
4.2. Определение передаточных функций.
4.3. Преобразование структурных схем.
4.4. Применение формулы Мэйсона.
4.5. Переход от моделей вход-выход к моделям в переменных состояния.
4.6. Определение уравнений систем по уравнениям в переменных состояния звеньев.
5. Характеристики и реакции звеньев и систем.
5.1. Определение временных характеристик.
5.2. Построение частотных характеристик.
5.3. Определение реакций непрерывных звеньев и систем.
5.4. Определение реакций дискретных систем.
5.5. Определение статистических характеристик выходных сигналов систем управления.
6. Исследование свойств линейных объектов и систем управлении.
6.1. Анализ управляемости, наблюдаемости и полноты.
6.2. Анализ устойчивости линейных непрерывных систем.
6.3. Оценка запасов устойчивости непрерывных систем.
6.4. Исследование устойчивости дискретных систем.
7. Исследование качества линейных систем управлении.
7.1. Оценка качества переходных процессов.
7.2. Оценка точности систем управления.
7.3. Оценка точности САУ при случайных воздействиях.
7.4. Интегральные оценки качества.
8. Исследование нелинейных систем.
8.1. Определение и исследование особых точек.
8.2. Построение фазовых портретов нелинейных систем.
8.3. Анализ устойчивости методом первого приближения.
8.4. Анализ устойчивости методом функции Ляпунова.
8.5. Исследование абсолютной устойчивости.
8.6. Исследование робастной устойчивости.
8.7. Исследование автоколебаний методом гармонической линеаризации.
9. Синтез линейных систем управлении.
9.1. Синтез систем с двумерным устройством управления.
9.2. Синтез наблюдателей переменных состояния.
9.3. Синтез систем с модальным управлением.
9.4. Синтез систем методом желаемых ЛАЧХ.
10. Аналитический синтез нелинейных систем управлении.
10.1. Синтез систем с градиентным управлением.
10.2. Синтез на основе квазилинейных моделей.
10.3. Синтез на основе управляемой формы Жордана.
Приложении.
П.1. Преобразование Лапласа.
П.2. Функция freqasimp.
П.3. Функция c2taud.
П.4. Таблица интегралов.
П.5. Коэффициенты гармонической линеаризации.
П.6. Стандартные передаточные функции.
П.7. Пассивные корректирующие звенья.
Ответы.
Библиографический список.
Тематический указатель задач.

Купить .





Теги: учебник по природоведению :: природоведение :: Гайдук :: Беляев :: Пьявченко