Математика, трудные задания ЕГЭ, задачи с целыми числами, Шевкин А.В., 2021

Математика, трудные задания ЕГЭ, задачи с целыми числами, Шевкин А.В., 2021.

Учебное пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике профильного уровня. Издание включает разбор заданий № 19 (задачи с целыми числами), образцы решения и задания для самостоятельного решения. Начинается пособие с разбора простых задач, охватывающего разные идеи решений, затем рассматриваются более сложные задачи. Книга поможет школьникам подготовиться к решению одного из самых сложных заданий ЕГЭ и отработать навык решения подобных задач. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками для самоподготовки и самоконтроля.





ПРЕДИСЛОВИЕ.

Задачи с целыми числами (задание № 19 из последней версии ЕГЭ) — задачи, для решения которых зачастую требуются не столько большие познания в области математики, сколько умения рассуждать, выбирать ситуации, удовлетворяющие условиям задачи, или доказывать, что такие ситуации невозможны, выполнять некоторые действия и следить за изменениями величин и т. п. Решить задачу № 19 на ЕГЭ удаётся не всякому выпускнику, но можно попытаться набрать дополнительные баллы, ответив хотя бы на один из вопросов этой задачи. Некоторые из них достаточно простые.

СОДЕРЖАНИЕ.

Предисловие.
Покупка в пределах заданной суммы.
Учитель пишет примеры на сложение.
Переворачиваем карточки.
Задачи на переливания, или Алгоритм перебора всех случаев.
Натуральное число и сумма его цифр.
Построение солдат.
Наибольшее из наименьших и наименьшее из наибольших.
Деление с остатком, чётность, нечётность, делимость, простые и составные числа.
На доске написали натуральные числа.
Задачи про футболистов и хоккеистов, бутерброды и конфеты, кошек и собак.
Аликвотные дроби.
Замена членов бесконечной арифметической прогрессии суммой их цифр.
Арифметическая прогрессия с ограничениями на использование цифр.
Арифметическая или геометрическая прогрессия в одной последовательности.
Геометрическая прогрессия из делителей данного числа.
Опять геометрическая прогрессия.
Решение задач в целых числах.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Одинаковые остатки при делении.
Наименьшее и наибольшее значения дроби.
Математик и арифметическая прогрессия.
Конечная последовательность натуральных чисел.
Решаем в целых числах уравнение, неравенство, систему.
Треугольник с целочисленными сторонами.
Возвратные последовательности.
Ответы.
Литература.

Купить .





Теги: Шевкин :: 2021 :: математика :: ЕГЭ