Курс теоретической механики, том 1, часть 1, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1935

Курс теоретической механики, Том 1, Часть 1, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1935.

   Настоящее второе издание первого тома, в общих чертах совпадающее с первым, в различных местах подверглось все же переработке и содержит некоторые дополнения. Отметим значительную переработку теории механического подобия, которая теперь изложена с большей полнотой и отчетливостью.
Некоторые тонкие вопросы подверглись более точной обработке. Укажем, в качестве примеров, на вывод условия равновесия несвободной точки в предположении, что связи реализуются посредством опор; на замечание в статике нитей, что второе основное уравнение для элемента нити является следствием принципа равенства действия и противодействия; на разъяснение, внесенное в доказательство достаточности общего условия равновесия, даваемого началом виртуальных работ, и т. д.




Декартов метод задания векторов.
Фиксируем ортогональный триэдр декартовых координат Охуz (фиг. 1) и условимся раз навсегда, что три его оси должны иметь расположение правостороннего вращения (или правого винта); это значит: если будем представлять себе ориентированную ось z олицетворенной, то вращение ориентированной оси х, при котором она после поворота на 90 совпадет с ориентированной же осью у, должно происходить справа налево; отсюда следует, что в ту же сторону должно происходить вращение соответственно вокруг ориентированной оси х или у для совмещения после поворота на прямой угол оси у с осью г или оси z  с осью х. Здесь важно указать, что в

дальнейшем мы всегда будем называть вращение относительно любой ориентированной оси правосторонним, если наблюдатель, обращенный головой в сторону этой оси, видит вращение происходящим справа налево; так, это имеет место в указанных вращениях вокруг осей x, у, z. Естественно, что вращение в противоположную сторону мы будем называть левосторонним; точно так же мы будем называть левосторонним ортогональный триэдр, симметричный правостороннему, а потому на таковой не наложимый. Такой симметричный триэдр мы получим, если обратим в противоположную сторону одну из осей или все три оси.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие авторов ко второму изданию.
Предисловие авторов к первому изданию.
Предисловие редактора к русскому изданию.
Глава I. Теория векторов.
1. Ориентированные отрезки и векторы 13. — 2. Сложение и вычитание векторов. Произведение вектора на число 21. — 3. Скалярное произведение и векторное произведение двух векторов 29. — 4. Момент приложенного вектора относительно точки или относительно оси 42. — 5. Результирующий или главный момент системы приложенных векторов 44. — 6. Эквивалентные системы векторов и их приведение 49. — 7. Системы приложенных параллельных векторов 57. — 8. Дифференцирование переменного вектора 62. — 9. Дифференцирование переменной точки 67. — 10. Интегрирование векторов 70. — 11. Дифференциальные свойства кривых. Формулы Френе. Круглые винты. 71. — Упражнения 83.
Глава II. Кинематика точки.
1. Предварительные соображения 88. — 2. Аналитические средства для определения движения точки 90. — 3. Скорость 94. — 4. Выражение движений в полярных координатах. Секториальная скорость 106. — 5. Ускорение 111. — 6. Движение с постоянным ускорением. Движение тяжелых тел 117. — 7. Колебательные движения 125. — 8. Центральные движения. Кеплеровы движения 143. — 9. Равномерное винтовое движение 150. — Упражнения 152.
Глава III. Кинематика твердых систем.
1. Общие соображения 158. — 2. Поступательные движения 161. — 3. Вращательные движения 163. — 4. Сложение движений 169. — 5. Движения поступательно-вращательные 171. — 6. Твердые движения общего вида 177. — 7. Эйлеровы углы 187. — Упражнения 191.
Глава IV. Относительные движения и их приложения к твердым движениям.
1. Общие положения 194. — 2. Скорости абсолютная, относительная и переносная 196. — 3. Теорема Кориолиса 197. — 4. Движение твердой системы относительно двух систем отсчета, движущихся одна относительно другой 199. — 5. Приложения 201. — 6. Образец ванне твердого движения при помощи аксоидов 206. — 7. Движение твердой системы около неподвижной точки. Правильная прецессия 208. — 8. Определение твердого движения по данным его характеристикам 213. — Упражнения 218.
Глава V. Плоские движения твердой системы.
1. Общие соображения. Теорема Эйлера о мгновенном центре вращения 220. — 2. Полярные траектории 223. — 3. Сопряженные профили 225. — 4. Примеры плоских твердых движений 226. — 5. Эпициклические методы черчения сопряженных профилей 232. — 6. Движение полюса по полярным траекториям 235. — 7. Геометрическая теорема и формула Савари 237. — 8. Эпициклическое движение 241. — 9. Относительное движение двух фигур, вращающихся вокруг различных точек 256. — 10. Применения к зубчатым колесам 261. — 11. Аналитическое исследование плоского твердого движения 266. — Упражнения 271.
Глава VI. Общие основания кинематики системы.
1. Голономные системы и их возможные перемещения 272. — 2. Неголономные системы 279. — 3. Виртуальные перемещения 285. — 4. Системы с односторонними связями 290.
Глава VII. Основные понятия и постулаты механики.
1. Понятие о силе 297. — 2. Свободная материальная точка 1,99. — 3. Пропорциональность силы и ускорения 301. — 4. Совместное действие нескольких сил 203. — 5. Связи и их реакции 304. — 6. Равновесие материальной точки. Закон возникающего движения. Статическое измерение сил 306. — 7. Закон инерции. Масса 308. — 8. Спецификация системы отсчета; коррегирующее влияние небесной механики. Неподвижные оси и абсолютное движение. Галилеевы триэдры 312. — 9. Математическое выражение физических сил. Позиционные и консервативные силы 317. — 10. Дифференциальные уравнения движения точки 327.
Глава VIII. Вторичные или производные понятия механики.
1. Работа 330. — 2. Работа и кинетическая энергия 336. — 3. Мощность 339. — 4. Импульс силы и количество движения. Удары 340.
Глава IX. Механические единицы и размерности механических величин.
1. Механические единицы 345. — 2. Размерности механических величин. Однородность 352. — 3. Механическое подобие и модели 356. — Упражнения 359.
Дополнения.
I. О векторном алгорифме и точечном исчислении, применяемых авторами настоящего сочинения.
II. О гауссовых координатах.
III. О градиентном векторном поле.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс теоретической механики, том 1, часть 1, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1935 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Леви-Чивита :: Амальди