Геометрия, 10 класс, Двухуровневый учебник, Академический и профильный уровни, Нелин Е.П., 2010

Геометрия, 10 класс, Двухуровневый учебник, Академический и профильный уровни, Нелин Е.П., 2010.

  Цель данного учебника — помочь вам освоить раздел геометрии, который называют стереометрией. В предыдущих классах вы изучали в основном свойства плоских фигур, теперь приступаете к изучению пространственных объектов. В процессе усвоения стереометрии вы будете совершенствовать свои навыки логического мышления, развивать пространственные представления, умения мысленно моделировать новые геометрические фигуры и строить их графические изображения.




Понятие о стереометрии.
Курс геометрии включает планиметрию и стереометрию. На уроках геометрии в 7-9-х классах вы изучали в основном планиметрию, то есть геометрию на плоскости. Все фигуры, которые рассматриваются в планиметрии, например треугольник, параллелограмм, окружность, лежат в одной плоскости. Все точки каждой из этих фигур принадлежат плоскости, поэтому такие фигуры называются плоскими.

В этом году мы будем изучать геометрию в пространстве — стереометрию (греческое слово «стерео» означает пространственный). Таким образом, стереометрией называется часть геометрии, которая изучает пространственные фигуры и их свойства. Пространственные фигуры могут быть неплоскими (например, куб или сфера) или плоскими. Всю совокупность точек, рассматриваемых в стереометрии, называют пространством. Фигурой (или фигурой в пространстве) будем называть произвольное множество точек, расположенных в пространстве. В частности, это все фигуры, расположенные в какой-либо плоскости, в том числе и сама эта плоскость. Следовательно, плоские фигуры — также пространственные фигуры. Поэтому основными свойствами плоских фигур, известными из курса планиметрии, мы будем пользоваться и в стереометрии.

Содержание.
Предисловие для учащихся.
Предисловие для учителя.
Раздел 1. Систематизация и обобщение фактов и методов планиметрии.
§1. Логическое построение школьного курса планиметрии.
Методы решения геометрических задач.
1.1. Логическое построение школьного курса планиметрии.
1.2. Методы решения планиметрических задач.
§2. Примеры применения координат и векторов для решения геометрических задач.
Раздел 2. Введение в стереометрию.
§3. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.
§4. Простейшие задачи на построение сечений многогранников.
§5. Понятие об аксиоматическом методе в геометрии.
Сведения из истории.
Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
§6. Расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся прямые, пересекаются, параллельные прямые, скрещивающие прямые.
§7. Параллельность прямой и плоскости.
§8. Параллельность двух плоскостей.
§9. Параллельное проектирование. Изображение плоских и пространственных фигур в стереометрии.
§10. Свойства изображений некоторых многоугольников в параллельной проекции.
§11. Центральное проектирование. Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
§12. Методы построения сечений многогранников.
Сведения из истории.
Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
§13. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые.
§14. Перпендикулярность прямой и плоскости.
§15. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.
§16. Угол между прямой и плоскостью.
§17. Двугранный угол. Угол между плоскостями.
§18. Перпендикулярность плоскостей.
§19. Расстояния между точками, прямыми и плоскостями.
§20. Ортогональное проектирование.
§21. Расстояния между фигурами. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.
§22. Геометрические места точек в пространстве.
Дополнение. Система опорных фактов курса планиметрии.
Ответы к упражнениям.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 10 класс, Двухуровневый учебник, Академический и профильный уровни, Нелин Е.П., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Нелин :: 10 класс