Прямые и обратные задачи для уравнений смешанного параболо-гиперболического типа, Сабитов К.Б., 2016

Прямые и обратные задачи для уравнений смешанного параболо-гиперболического типа, Сабитов К.Б., 2016.

  Монография посвящена изучению качественных и спектральных свойств решений уравнений смешанного параболо-гиперболического типа и разработке методов спектрального анализа для изучения аналога задачи Трикоми, начально-граничных задач с локальными и нелокальными краевыми условиями и обратных задач.
Для научных работников в области дифференциальных уравнений в частных производных, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов вузов.




Экстремальные свойства решений одного класса параболических систем и их применения.
В теории дифференциальных уравнений параболического типа второго порядка важную роль играют внутренние и граничные принципы экстремума, так как на их основе получены и получаются интересные результаты как теоретического, так и прикладного характера.

Принципы экстремума в случае одного параболического уравнения второго порядка достаточно хорошо изучены [ 151). Однако для систем параболического тина экстремальные свойства решений практически не изучены.

Здесь для одного класса параболических систем второго порядка установлены новые принципы экстремума, найдены достаточно простые условия для их справедливости и показаны применения этих принципов при изучении краевых задач.

Содержание.
Введение.
Глава 1. Качественные свойства решений.
§1.1. Принцип максимума для уравнений смешанного параболо-гиперболического типа.
§1.2. Экстремальные свойства решений одного класса параболических систем и их применения.
§1.3. О спектральном влиянии гиперболической части уравнений смешанного типа на корректность чадами Трикоми.
§1.4. О знакоопределенности решения неоднородного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа высокого порядка.
Глава 2. Начально-граничные задачи с локальными граничными условиями.
§2.1. Задача с граничным условием первого рода.
§2.2. Первая начально-граничная задача для неоднородного уравнения.
§2.3. Задача с граничным условием второго рода.
§2.4. Задача с граничным условием третьего рода.
Глава 3. Краевые задачи с нелокальными граничными условиями.
§3.1. Задача с условиями периодичности.
§3.2. Краевая задача с нелокальным граничным условием первого рода.
§3.3. Краевая задача с нелокальным граничным условием второго рода.
§3.4. Краевая задача с нелокальным интегральным условием.
§3.5. Краевая задача с новым нелокальным граничным условием.
Глава 4. Обратные задачи но отысканию правой части.
§4.1. Обратная задача по отысканию правой части, зависящей от пространственной переменной.
§4.2. Обратная задача по отысканию правой части, зависящей от пространственной переменной, с другим дополнительным граничным условием.
§4.3. Обратная задача по отысканию правых частей, зависящих от пространственной переменной.
§4.4. Обратные задачи по отысканию сомножителей правых частей, зависящих от пространственной переменной.
§4.5. Обратные задачи по отысканию сомножителей правых частей, зависящих от времени.
Глава 5. Обратные коэффициентные задачи.
§5.1. Прямая начально-граничная задача.
§5.2. Обратные коэффициентные задачи.
Заключение.
Список литературы.

Купить .

Купить - pdf .





Теги: учебник по физике :: физика :: Сабитов