Обратные задачи динамики в групповых переменных, Гафаров Г.Г., 2015

Обратные задачи динамики в групповых переменных, Гафаров Г.Г., 2015.

   В монографии развиваются идеи А. Пуанкаре об описании движения механических систем с неевклидовым пространством конфигураций посредством уравнений в так называемых групповых переменных, также развиваются результаты работ Н.Г. Четаева, посвященные голономным системам. Направление в аналитической механике, получившее интенсивное развитие одновременно со ставшими классическими задачами естествознания, а именно обратные задачи динамики, здесь изучаются с позиций решения уравнений движения в групповых переменных.
Представление движения неконсервативных и неголономных систем в результате решения уравнений в форме Пуанкаре-Четаева дает возможность исследователям строить обобщенный лагранжиан и обобщенный гамильтониан при условии самосопряженности механической системы. Теория обратных задач динамики охватывает в монографии задачи построения функционала действия по свойствам движения, заданным в виде интегрального многообразия и группы симметрий системы.
Монография снабжена рядом примеров решения интересных и трудных задач и будет полезна специалистам в области аналитической механики и теории обратных задач динамики.




Построение уравнений движения, инвариантных относительно группы динамических симметрий.
В предыдущих параграфах были рассмотрены задачи построения уравнений движения в групповых переменных и функционала действия по свойствам движения, заданного в виде интегрального многообразия О, который выражался совокупностью первых или частных интегралов системы. Здесь проводится исследование обратных задач динамики в предположении, что свойства движения определены в виде группы динамических симметрий рассматриваемой системы.

Остановимся на некоторых основных понятиях теории группового анализа дифференциальных уравнений [50] и сформулируем их применительно к уравнениям движения в групповых переменных.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Представление уравнений движения в форме Пуанкаре–Четаева.
§1.1. Уравнения Пуанкаре–Четаева. Постановка задачи.
§1.2. Системы групповых вариационных форм.
§1.3. Условия самосопряженности уравнений движения в основной и кинематической формах.
§1.4. Прямое представление уравнений движения в форме Пуанкаре–Четаева.
§1.5. Построение обобщенного лагранжиана неконсервативных и неголономных механических систем.
§1.6.Примеры.
Глава 2. Представление уравнений движения в форме Четаева.
§2.1. Уравнения Четаева. Постановка задачи.
§2.2. Нормальная форма уравнений движения в групповых переменных.
§2.3. Условия самосопряженности уравнений движения в нормальной форме.
§2.4. Построение обобщенного гамильтониана.
§2.5.Примеры.
Глава 3. Построение уравнений движения и функционала действия по заданным свойствам движения.
§3.1. Постановка основных задач.
§3.2. Построение уравнений движения в групповых переменных
§3.3. Восстановление и замыкание уравнений движения в групповых переменных.
§3.4. Построение функционала действия по заданному интегральному многообразию.
§3.5. Построение уравнений движения, инвариантных относительно группы динамических симметрий.
§3.6. Построение функционала действия по заданной группе симметрий Нётер.
§3.7. Симметрии и первые интегралы уравнений Пуанкаре–Четаева.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Обратные задачи динамики в групповых переменных, Гафаров Г.Г., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Гафаров :: динамика