Метод конечных элементов в задачах сопротивления материалов, Чирков В.П., Самогин Ю.Н., Хроматов В.Е., 2012

Метод конечных элементов в задачах сопротивления материалов, Чирков В.П., Самогин Ю.Н., Хроматов В.Е., 2012.

В пособии приведены основные понятия, определения метода конечных элементов (МКЭ), вывод матриц жесткости, относящихся к расчету стержневых систем при растяжении-сжатии, кручении, изгибе, сложных видах нагружения стержней. Приведены примеры решения соответствующих задач курса сопротивления материалов методом конечных элементов и задачи для самостоятельного решения.
Для студентов, аспирантов и специалистов машиностроительных и теплоэнергетических специальностей, изучающих дисциплины «Сопротивление материалов», «Механика материалов и конструкций» и родственные им.



Краевая задача и ее вариационная трактовка.

Покажем эквивалентность вариационного принципа виртуальных перемещений краевой задаче на примере стержня, работающего на растяжение-сжатие.
Рассмотрим участок стержня длиной а, жесткостью на растяжение EF, находящийся в равновесии под действием распределенной нагрузки q(z) и сосредоточенной силы Р.
Используем принцип виртуальных перемещений: для того, чтобы данная стержневая система находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы виртуальная работа внешних сил была равна вариации потенциальной энергии упругой деформации, т.е.


Содержание.

Глава 1. Метод конечных элементов в статических расчетах стержневых систем.
§ 1.1. Краевая задача и ее вариационная трактовка.
§ 1.2. Основные этапы метода конечных элементов.
Глава 2. Растяжение-сжатие.
§ 2.1. Типичный конечный элемент.
§ 2.2. Функция перемещений.
§ 2.3. Напряжения и деформации.
§ 2.4. Матрица жесткости элемента.
§ 2.5. Вектор узловых нагрузок.
§ 2.6. Переход к глобальной системе координат.
§ 2.7. Примеры.
Глава 3. Поперечный изгиб.
§ 3.1. Типичный конечный элемент при изгибе.
§ 3.2. Функция перемещений.
§ 3.3. Напряжения и деформации.
§ 3.4. Матрица жесткости.
§ 3.5. Вектор узловых нагрузок.
§ 3.6. Переход от локальной системы координат к глобальной.
§ 3.7. Примеры.
Глава 4. Кручение.
§ 4.1. Типичный конечный элемент при кручении.
§ 4.2. Функция перемещений.
§ 4.3. Напряжения и деформации.
§ 4.4. Матрица жесткости элемента.
§ 4.5. Вектор узловых нагрузок.
§ 4.6. Пример расчета допускаемого диаметра сечения стержня.
Глава 5. Сложные виды нагружения.
§ 5.1. Классификация видов нагружения стержня.
§ 5.2. Растяжение-сжатие с кручением.
§ 5.3. Косой изгиб.
§ 5.4. Косой изгиб в сочетании с растяжением-сжатием.
§ 5.5. Общий случай нагружения стержня.
Глава 6. Расчетные задания по сопротивлению материалов.


Купить .







Теги: сопротивление :: элемент :: Чирков :: Самогин :: Хроматов :: 2012