Нерелятивистская квантовая механика, Ведринский Р.В., 2008

Нерелятивистская квантовая механика, Ведринский Р.В., 2008.

  Научная литература, посвященная фундаментальным проблемам квантовой физики, новым квантовым эффектам и их приложениям, широко использует математический аппарат и теоретические методы, не изучаемые на должном уровне в стандартных курсах квантовой теории и недостаточно описанные в типовых учебниках. Данный учебник призван заполнить имеющийся пробел. Основное внимание в нем уделено не рассмотрению конкретных квантовых явлений, что легко найти в любом учебнике по квантовой механике, а подробному описанию физических основ квантовой механики, ее математического аппарата, необходимого для изучения современной литературы, методов использования этого аппарата для описания основных нерелятивистских микрообъектов и аксиоматики, устанавливающей связь между математическим аппаратом и характеристиками микрообъектов. Учебник рассчитан на аспирантов, студентов магистратуры и старших курсов бакалавриата, желающих вести научную работу в следующих областях современной физики: фундаментальные проблемы квантовой физики, физика наноструктур и квантовые компьютеры.




Принципы описания физических объектов в целостном микромире.
Нетрудно понять, что предположение о том, что на микроскопическом уровне Мир обладает свойством целостности, делает физику микромира намного более сложной и непривычной по сравнению с классической физикой. Так, это предположение, в принципе, исключает возможность говорить о каком-либо определенном состоянии микрообъекта самого по себе без учета его взаимодействия с окружением. Кроме того, попытка осуществить непрерывный контроль за микрообъектом в ходе исследуемого процесса, вполне допустимая в классической физике, в целостном микромире должна неизбежно приводить к радикальному изменению процесса. В самом деле, для осуществления непрерывного контроля за микрообъектом он должен реально взаимодействовать с контролирующей аппаратурой, так что микропроцесс, идущий в условиях изоляции объекта от окружающего мира, и микропроцесс, за которым ведется непрерывный контроль, должны быть на самом деле существенно разными процессами.

Любой акт измерения, проведенного над микрообъектом, формирует новую целостную систему, так что результат измерения нельзя считать характеристикой самого микрообъекта. К примеру, локализация микрочастицы в определенной точке пространства при взаимодействии ее с фотопластинкой, сцинтилляционным экраном, камерой Вильсона, пузырьковой камерой и т.д. не может считаться с учетом свойства целостности доказательством того, что микрочастица сама по себе в каждый момент времени находится в определенной точке пространства, а измерение лишь дает информацию о том, где частица находилась в момент измерения. Напротив, скорее следует считать, что локализация микрочастицы при измерении ее координаты происходит в силу специфики взаимодействия частицы с прибором, приспособленным именно для измерения координаты.

СОДЕРЖАНИЕ.
Введение.
ЧАСТЬ 1. Физические принципы, математический аппарат и аксиоматика нерелятивистской квантовой механики. Пространства состояний нерелятивистских квантовых систем.
Глава 1.1. Физические основы квантовой механики.
1.1.1.    Качественное рассмотрение.
1.1.2.    Принципы описания физических объектов в целостном микромире.
1.1.3.    Принципы описания сложных нерелятивистских микросистем.
Глава 1.2. Математический аппарат и аксиоматика квантовой механики.
1.2.1.    Пространство состояний и векторы состояний.
1.2.2.    Наблюдаемые величины, операторы и базисные наборы.
1.2.3.    Аксиоматика квантовой механики.
1.2.4.    Операторы проецирования, условие полноты наборов, функции от операторов.
1.2.5.    Построение пространств состояний сложных физических систем.
1.2.6.    Краткая сводка аксиом квантовой механики.
1.2.7.    Методы определения собственных векторов и собственных значений эрмитовых операторов.
Глава 1.3. Динамика в квантовой механике. Правила квантования.
1.3.1.    Представление Шредингера.
1.3.2.    Представление Гейзенберга. Правила квантования.
1.3.3.    Представление взаимодействия и нестационарная теория возмущений.
Глава 1.4. Пространство состояний одной бесспиновой частицы.
1.4.1.    Построение пространства состояний.
1.4.2.    Собственные функции операторов координаты и импульса в координатном представлении. Импульсное представление.
1.4.3.    Нахождение собственных функций и собственных значений оператора Гамильтона в случае одномерного движения частицы.
1.4.4.    Собственные векторы и собственные значения оператора Гамильтона гармонического осциллятора.
1.4.5.    Соотношение неопределенности.
1.4.6.    Полное пространство состояний одной бесспиновой частицы в трехмерном пространстве и основные операторы наблюдаемых величин.
1.4.7.    Собственные векторы и собственные значения операторов проекций импульса, орбитального момента и квадрата орбитального момента.
1.4.8.    Вычисление собственных функций и собственных значений оператора Гамильтона в трехмерном случае.
1.4.9.    Вычисление собственных функций и собственных значений оператора Гамильтона со сферически-симметричным потенциалом.
1.4.10.    Динамические процессы в пространстве состояний бесспиновой частицы.
Глава 1.5. Пространство состояний одной частицы со спином 1/2.
1.5.1.    Построение пространства спиновых состояний.
1.5.2.    Построение полного пространства состояний частицы со спином 1/2. Операторы Гамильтона для частицы со спином 1/2.
Глава 1.6. Пространства состояний многочастичных систем.
1.6.1.    Построение пространств состояний систем нетождественных частиц.
1.6.2.    Построение пространств состояний систем тождественных частиц.
1.6.3.    Представление чисел заполнения. Пространство Фока. Метод вторичного квантования.
ЧАСТЬ 2. Нерелятивистская квантовая теория рассеяния.
Глава 2.1. Постановка задачи рассеяния.
Глава 2.2. Стационарный подход к квантовой теории рассеяния.
2.2.1.    Постановка задачи рассеяния в стационарном подходе.
2.2.2.    Интегральное уравнение для волновой функции задачи рассеяния. Борновские приближения для амплитуды рассеяния. Ψ+, Ψ- - векторы. Уравнения Липпмана-Швингера.
2.3. Свойства Ψ+, Ψ- - векторов. Полная функция Грина. Уравнение Дайсона.
Глава 2.3. Описание процессов рассеяния в нестационарном подходе.
2.3.1.    Постановки задачи рассеяния в нестационарном подходе.
2.3.2.    Описание процесса адиабатического включения и выключения взаимодействия в теории рассеяния. S-матрица.
2.3.3.    Расчет сечения рассеяния в нестационарном подходе. «Золотое правило» Ферми.
2.3.4.    Общие свойства S-матрицы, оптическая теорема.
2.3.5.    Применение «золотого правила» Ферми для описания процессов неупругого рассеяния.
2.3.6. Реалистический подход к задаче рассеяния.
Глава 2.4. Рассеяние сферически - симметричным потенциалом.
2.4.1.    Постановка задачи.
2.4.2.    Решение уравнения Шредингера в сферически-симметричном потенциале.
2.4.3.    Решения задачи рассеяния на сферически-симметричном потенциальном центре.
2.4.4.    Свойства сдвигов фаз рассеяния.
Глава 2.5. Аналитические свойства S - матрицы, поведение фаз рассеяния при малых энергиях.
2.5.1.    Аналитические свойства S - матрицы.
2.5.2.    Физический смысл полюсов S - матрицы.
2.5.3.    Поведение сдвигов s - фаз рассеяния при малых энергиях.
Глава 2.6. Резонансные и квазистационарные состояния. Время рассеяния.
2.6.1.    Квазистационарные и резонансные состояния в квантовой механике.
2.6.2.    Распад квазистационарных состояний.
2.6.3.    Время рассеяния.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОБОБЩЕННЫХ ФУНКЦИЙ.
П.1.1. Определение обобщенной функции. b-функция.
П.1.2. Преобразования и свойства обобщенных функций. Дифференцирование обобщенных функций.
П.1.3. Некоторые важные соотношения теории обобщенных функций.
П.1.4. Обобщенные функции, связанные с функцией 1/х.
П.1.5. b-функции в трехмерном случае.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ.
П.2.1. Интегралы и преобразования Фурье.
П.2.2. Вычисление интегралов Фурье.
Заключение.
Рекомендуемая литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Нерелятивистская квантовая механика, Ведринский Р.В., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Ведринский :: квантовая механика