ЕГЭ 2019, 100 баллов, математика, профильный уровень, планиметрия, Садовничий Ю.В., 2019

ЕГЭ 2019, 100 баллов, математика, профильный уровень, планиметрия, Садовничий Ю.В., 2019.

Данная книга посвящена задачам ЕГЭ по математике (задачи по планиметрии). Рассматриваются различные методы решения таких задач, также большое внимание уделяется графическим иллюстрациям. Книга будет полезна учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам.
Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.



ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.

1. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины В прямого угла опущена высота BD на гипотенузу АС. Известно, что АВ = 13, BD = 12. Найти площадь треугольника ABC.
2. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания с окружностью делят гипотенузу на отрезки 5 и 12. Найти площадь треугольника.
3. В прямоугольном треугольнике ABC угол А прямой, величина угла В равна 30°, а радиус вписанной окружности равен . Найти расстояние от вершины С до точки касания вписанной окружности и катета АВ.
4. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника ABC является хордой окружности радиуса 10. Вершина С лежит на диаметре окружности, который параллелен гипотенузе. Угол CAB составляет 75°. Найти площадь треугольника ABC.
5. В прямоугольном треугольнике величина острого угла равна а, а радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен R. Найти длину высоты треугольника, опущенной на гипотенузу.


СОДЕРЖАНИЕ.

Введение.
§ 1. Теорема Пифагора и прямоугольные треугольники.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 2. Теоремы синусов и косинусов, площадь треугольника.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 3. Биссектриса и медиана треугольника.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 4. Пропорциональные отрезки и подобие треугольников.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 5. Леммы о площадях.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 6. Углы в окружностях.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 7. Касание окружностей, касание прямой и окружности.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 8. Длины и площади, связанные с окружностью.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 9. Четырехугольники.
Задачи для самостоятельного решения.
§ 10. Доказательство некоторых теорем и формул.
Ответы к задачам для самостоятельного решения.



Купить .









Теги: ЕГЭ :: математика :: планиметрия :: Садовничий :: 2019