Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, геометрия, 11 класс, Гусев В.А., Рубин А.Г., 2016

Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, Геометрия, 11 класс, Гусев В.А., Рубин А.Г., 2016.

  Учебник «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия» предназначен для учащихся 11 класса, изучающих предмет на базовом или углублённом уровне. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования. Является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100».
Может использоваться как учебное пособие.




СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА.
В дальнейшем мы будем рассматривать только прямые круговые цилиндры. Рассмотрим различные сечения цилиндра плоскостями.

Под сечением цилиндра плоскостью понимается фигура, являющаяся общей частью цилиндра и плоскости, если при этом она не является точкой, образующей цилиндра или его основанием.

А. Сечения можно проводить через ось цилиндра (рис. 1.10а). Такие сечения цилиндра называют осевыми сечениями. Осевые сечения всегда имеют форму прямоугольника (вывод обоснуйте). Сторонами осевого сечения являются диаметры оснований и две образующие цилиндра.

На рис. 1.10 а сечения AА1В1В и CC1D1D являются осевыми сечениями. Если осевое сечение цилиндра - квадрат, то цилиндр называют равносторонним.

Б. Можно провести сечение цилиндра, параллельное его оси (рис. 1.10 б). На этом рисунке сечение MM1A1A параллельно оси OO1. Это сечение получено в результате пересечения цилиндра плоскостью, проходящей через две образующие. В сечении также получается прямоугольник (обоснуйте этот вывод).

Содержание.
Как работать с учебником.
Глава 1. Цилиндр.
§1.1. Цилиндр как фигура вращения.
§1.2. Сечения цилиндра.
§1.3. Развёртка цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
§1.4*. Цилиндрическая винтовая линия.
§1.5. Вписанные и описанные цилиндры.
Глава 2. Конус.
§2.1. Конус как фигура вращения.
§2.2. Сечения конуса плоскостью.
§2.3. Развёртка и площадь поверхности конуса.
§2.4*. Коническая винтовая линия.
§2.5. Вписанные и описанные конусы.
§2.6. Усечённый конус.
§2.7. Общая формула для вычисления площади боковых поверхностей некоторых фигур вращения.
§2.8. Площадь поверхности шара и его частей.
Глава 3. Геометрические преобразования.
§3.1. Понятия геометрического отображения и геометрического преобразования.
§3.2. Поворот плоскости вокруг точки на данный угол и вращение пространства вокруг оси на данный угол.
§3.3. Симметрия относительно точки (центральная симметрия).
§3.4. Симметрия относительно прямой (осевая симметрия).
§3.5. Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия).
§3.6*. Композиция геометрических преобразований.
Глава 4. Векторы.
§4.1. Параллельный перенос.
§4.2. Векторы и линейные операции с ними.
§4.3. Скалярное произведение векторов.
§4.4. Базис на плоскости и в пространстве.
§4.5. Преобразование подобия. Гомотетия и её свойства.
§4.6*. Применения подобия и гомотетии.
Глава 5. Декартова система координат и её применение в геометрии.
§5.1. Определение прямоугольной системы координат на плоскости.
§5.2*. Рене Декарт и его система координат.
§5.3. Декартовы координаты в пространстве.
§5.4. Формулы координат середины отрезка и расстояния между точками.
§5.5. Уравнения фигур.
§5.6. Координаты вектора.
§5.7*. Уравнение плоскости.
§5.8. Применение метода координат.
Глава 6. Объёмы многогранников.
§6.1. Общее представление об объёме. Объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда.
§6.2. Принцип Кавальери.
§6.3. Объём призмы.
§6.4. Объём пирамиды.
§6.5. Объёмы подобных фигур.
Глава 7. Объёмы фигур вращения.
§7.1. Объём цилиндра.
§7.2. Объём конуса.
§7.3. Объём шара.
§7.4. Объёмы частей шара.
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, алгебра и начала математического анализа, геометрия, геометрия, 11 класс, Гусев В.А., Рубин А.Г., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Гусев :: Рубин :: 11 класс