Алгебра и теория чисел, учебное пособие, Сикорская Г.А., 2017

Алгебра и теория чисел, учебное пособие, Сикорская Г.А., 2017.

Пособие подготовлено в соответствии с содержанием курса «Алгебра и теория чисел», входящего в дисциплину «Математика», определяемую стандартом высшего образования. Пособие способствует приобретению обучающимися знаний в области основ алгебры и теории чисел, как теоретической базы для изучения последующих дисциплин профессионального цикла.
Пособие состоит из двух частей, 18 глав. Каждая глава включает в себя относительно самостоятельную теоретическую часть курса, обычно разделяемую преподавателем на 2 - 4 лекции.
Излагаемые теоретические вопросы курса алгебры и теории чисел снабжены задачами практического характера, способствующими лучшему пониманию теории.
В заключении пособия предлагаются теоретические вопросы для самоконтроля по каждой из глав, а также тесты практического содержания.
Учебное пособие предназначено для подготовки бакалавров по направлению 02.03.02 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» с общим профилем подготовки.



Множества. Основные понятия.

Понятие «множество» в математике, принято считать основным, неопределяемым понятием. Создатель теории множеств немецкий математик Г. Кантор (1845 - 1918) пояснил понятие множества следующим образом: «Множество, или совокупность - это собрание определенных и различных объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое в качестве единого». Мы поясним для себя множество, как совокупность объектов любой природы, обладающих определенным характеристическим свойством. То есть, обладающих таким свойством, по которому однозначно можно сделать вывод о принадлежности заданного объекта именно этому множеству. Предполагается, что объекты, входящие в множество, попарно различны.
Объекты, из которых составлено множество, называются его элементами. Обозначения и определения.

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым., и обозначается символом. Два множества называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов.


Содержание.

Предисловие
Введение
Часть 1 Алгебра
Глава I Основные алгебраические структуры
Глава 2 Поле комплексных чисел
Глава 3 Кольцо многочленов
Глава 4 Матрицы и определители
Глава 5 Системы линейных уравнений
Глава 6 Линейное пространство. Подпространство линейного пространства
Глава 7 Евклидово пространство
Глава 8 Линейный оператор
Глава 9 Квадратичные формы
Часть 2 Теория чисел
Глава 10 Теория делимости
Глава 11 Важнейшие функции в теории чисел
Глава 12 Цепные дроби. Подходящие дроби
Глава 13 Сравнение по модулю
Глава 14 Сравнения первой степени с одним неизвестным
Глава 15 Диофантовы уравнения
Глава 16 Сравнения высших степеней
Глава 17 Первообразные корни и индексы
Глава 18 Приложение теории чисел к криптографии
Список использованных источников
Приложение А
Приложение В




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра и теория чисел, учебное пособие, Сикорская Г.А., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Алгебра :: число :: Сикорская :: 2017