Сборник задач по высшей математике, 2 курс, Лунгу К.Н., 2007

Сборник задач по высшей математике, 2 курс, Лунгу К.Н., 2007.

Книга является второй частью вышедшего ранее и выдержавшего несколько изданий «Сборника задач по высшей математике». Сборник содержит три с лишним тысячи задач по высшей математике, охватывая материал, обычно изучаемый во II—IV семестрах технических вузов.
По сути, эта книга — удобный самоучитель, который позволит студенту быстро и эффективно подготовиться к экзаменационной сессии. Этому способствуют необходимые теоретические пояснения ко всем разделам сборника, детально разобранные типовые задачи, изрядное количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения, а также наличие контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов.
Книга будет полезна студентам младших курсов и преподавателям вузов для проведения семинарских занятий.



Теорема 1.1. Если у сходящегося ряда отбросить конечное число его членов, то полученный ряд также будет сходиться. Верно и обратное: если сходится ряд, полученный отбрасыванием конечного числа членов у данного ряда, то и данный ряд также сходится.

Верно ли, что
а)  если ряд сходится, то его частичные суммы ограничены;
б)  если частичные суммы ряда ограничены, то ряд сходится?

Существует ли ряд, который
а)  по признаку Даламбера сходится, а по признаку Коши — расходится;
б)  по признаку Коши сходится, а по признаку Даламбера — расходится;
в)   по признаку Даламбера расходится, а по интегральному признаку — сходится ?


ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие
Глава 1. РЯДЫ
§ 1. Понятие ряда. Ряды с положительными членами
§ 2. Знакопеременные ряды
§ 3. Степенные ряды
§ 4. Ряды Фурье
Глава 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
§ 1. Основные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными
§ 2. Однородные дифференциальные уравнения
§ 3. Линейные уравнения. Уравнения Бернулли
§ 4. Уравнения в полных дифференциалах
§ 5. Уравнения Лагранжа и Клеро
Контрольная работа
§6. Интегрирование дифференциальных уравнений высших порядков..
§ 7. Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка
§ 8- Интегрирование систем дифференциальных уравнений
Контрольная работа
Глава 3. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Двойной интеграл. Свойства и методы вычисления
§ 2. Замена переменных в двойном интеграле
§ 3. Применения двойного интеграла
§ 4. Тройной интеграл. Свойства, вычисление, применение
Контрольная работа
Глава 4. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. Криволинейный интеграл первого рода
§ 2. Криволинейный интеграл второго рода
§ 3. Поверхностный интеграл
Контрольная работа
Глава 5. ТЕОРИЯ ПОЛЯ
§ 1. Скалярные и векторные поля. Поверхность уровня.
Векторные линии
§ 2. Дивергенция и ротор векторного поля. Оператор Гамильтона
§ 3. Поток векторного поля
§ 4. Циркуляция векторного поля
§ 5. Потенциальные и соленондальные поля
Глава 6. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 1. Элементы комбинаторики
§ 2. Случайные события. Действия над событиями
§ 3.   Вероятность случайного события
§ 4.   Условная вероятность
§ 5.   Формула полной вероятности. Формула Бейеса
§ 6.   Схема испытаний Бернулли
§ 7.   Приближенные формулы в схеме Бернулли
Контрольная работа
§ 8.  Дискретные случайные величины
§ 9.   Непрерывные случайные величины
§ 10. Числовые характеристики случайных величин
§ 11. Важнейшие распределения случайных величин
§ 12. Системы случайных величин
§ 13. Функции случайных величин
§ 14. Предельные теоремы теории вероятностей
Глава 7. ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
§ 1.   Основные элементарные функции комплексного переменного
§ 2.   Аналитические функции
§ 3.   Интегрирование функций комплексного переменного
§ 4.   Ряды Лорана. Изолированные особые точки
§ 5.   Вычеты
Контрольная работа
Глава 8. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
§ 1.   Оригинал изображения. Преобразование Лапласа.
Нахождение изображений
§2.   Свертка функций. Отыскание оригинала по изображению
§ 3.   Приложения операционного исчисления
Контрольная работа
Ответы
Приложения



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по высшей математике, 2 курс, Лунгу К.Н., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: математика :: 2 курс :: Лунгу :: 2007