Математика и информатика, Уткин В.Б., Балдин К.В., Рукосуев А.В., 2016

Математика и информатика, Уткин В.Б., Балдин К.В., Рукосуев А.В., 2016.

Учебное пособие содержит основы высшей математики и информатики. В него включены прикладные наработки авторов, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых, вопросы для самопроверки. Материал учебника может послужить базой применения формальных методов для решения практических задач. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент».



Основы теории графов.
Впервые термин “граф” был употреблен венгерским математиком Д. Кенигом в 1936 г. Но начало теории графов было положено Л. Эйлером в 1736 г., когда он решил задачу о кенигсбергских мостах и нашел критерий существования в графе специального
маршрута (эйлерова цикла). Но как математическая дисциплина теория графов сформировалась именно в первой трети XX в. Эта теория располагает аппаратом решения различных прикладных задач из разных областей науки и техники, например, сетевое планирование и управление [10, 21]. В настоящее время теория графов — один из наиболее быстро развивающихся разделов математики.

Предположим, что V—это да пустое конечное множество, а V⁽²⁾— это множество всех его двухэлементных подмножеств. Множество Е является произвольным подмножеством множества V⁽²⁾, т. е.ЕG V⁽²⁾. Тогда графом (G) называется пара множеств (V, Е), т. е. G = (V, Е), где VG — множество вершин графа, а ЕG — множество его ребер [10, 21, 25]. Любое ребро графа определяется парой его вершин. Если все пары вершин упорядоченные, то граф называется ориентированным (его ребра обозначают стрелками), в противном случае он — неориентированный. Если в графе есть ориентированные и неориентированные ребра, он называется смешанным. Ориентированный граф G можно задать как отношение, т. е. подмножество прямого произведения множества его вершин V само на себя.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Уткин :: Балдин :: Рукосуев