Справочная книга по математической логике, часть 3, Теория рекурсии, Барвайс Д., 1982

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Справочная книга по математической логике, Часть 3, Теория рекурсии, Барвайс Дж., 1982.

Понятие алгоритма становится в настоящее время одним из важнейших понятий как теоретической, так и прикладной математики. Это связано в первую очередь с современным развитием электронной вычислительной техники и необходимостью создания мощного математического обеспечения для этой техники. Немаловажными являются и связи теории алгоритмов с математической логикой и основаниями математики; точное математическое определение понятия алгоритма впервые было найдено в рамках формальных систем математической логики. Теория рекурсии — так называется этот третий том «Справочной книги по математической логике» — составляет теоретическую основу современного учения об алгоритмах. Первая вводная глава этого тома, написанная Эндертоном, довольно подробно и мотивированно знакомит читателя с тем разделом теории алгоритмов, который теперь называется «классической» теорией рекурсии. Две следующие главы, написанные соответственно Девисом и Рабином, знакомят читателя с постановками различных алгоритмических проблем, возникающих в арифметике, алгебре, математической логике и других разделах математики. Наряду с формулировками проблем здесь имеются указания на методы решения таких проблем и даны примеры. Следует отметить, что обе эти главы не могут служить обзорами по рассматриваемой проблематике, так как отбор материала в этих главах отражает довольно субъективные взгляды авторов, не заботившихся, по-видимому, ни о достаточно полном обзоре результатов, ни о точности указаний на авторство приводимых утверждений.

Справочная книга по математической логике, Часть 3, Теория рекурсии, Барвайс Дж., 1982


Машины Тьюринга.
Существует много эквивалентных способов формулировки определения рекурсивности. Формулировка, выраженная в терминах воображаемой вычислительной машины, была дана английским математиком Аланом Тьюрингом в его фундаментальной статье [1]. (Аналогичная работа была сделана одновременно, но независимо, Эмилем Постом из Нью-Йорка; см. Пост [1].) Главная трудность при нахождении этого определения была в том, что Тьюринг искал его до создания реальных цифровых вычислительных машин. На самом деле познание шло от абстрактного к конкретному: фон Нейман был знаком с работой Тьюринга, и сам Тьюринг позднее сыграл вдохновляющую роль в развитии вычислительных машин. На неформальном уровне мы можем начать описывать машину Тьюринга как некий черный ящик с лентой. Лента разбита на ячейки и каждая ячейка может содержать пустой символ О, либо непустой символ 1. Лента потенциально бесконечна в обе стороны в том смысле, что мы никогда не придем к ее концу, но в любое время лишь конечное число ячеек может быть непустым. В начале лента содержит числа входа, в конце — число-выход. В промежуточное время лента используется как пространство памяти для вычисления.

Если мы откроем черный ящик, то обнаружим, что он устроен очень просто. В любой момент времени он может обозревать лишь одну ячейку памяти. Устройство содержит конечный список инструкций (или состояний) q0, q1,...,qn. Каждая инструкция может указать два возможных направления действий; одного нужно придерживаться, если на обозреваемой ячейке ленты находится 0, а другого, — если там находится 1. В любом случае следующее действие может состоять из таких трех типов элементарных шагов.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
§ 1. Неформальная вычислимость
§ 2. Машины Тьюринга
§ 3. Тезис Чёрча
§ 4. Универсальные машины и нормальная форма
§ 5. Оракулы и функционалы
§ 6. Рекурсивная перечислимость
§ 7. Логика и теория рекурсии
§ 8. Степени неразрешимости
§ 9. Креативные и меньшие множества
§ 10. Определимость и рекурсия
§ 11. Рекурсивные аналоги классических объектов
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Справочная книга по математической логике, часть 3, Теория рекурсии, Барвайс Д., 1982 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-19 21:32:58