Математический анализ в примерах и задачах, часть 2, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 1977

Математический анализ в примерах и задачах, Часть 2, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П.,  1977.

  Пособие состоит из четырех глав. В начале каждого параграфа помещен соответствующий теоретический материал, а затем подробно рассмотрены примеры и контрпримеры. Книга содержит свыше 1400 примеров и задач, к которым даны подробные решения.
Пособие предназначено для студентов механико-математических и физических факультетов, а также факультетов кибернетики университетов, физико-математических факультетов педагогических институтов и для студентов технических вузов.




Примеры.
Найти координаты центра тяжести круглой пластинки х2 + + у2 < а2, если плотность ее вещества в точке М' (х, у) пропорциональна расстоянию от точки М' до точки А (а, 0).

Доказать формулу Il = Il0 + Md2, где Il, Il0 —моменты инерции плоской пластинки D относительно параллельных осей I и l0, из которых l0 проходит через центр тяжести пластинки, d — расстояние между осями, М — масса пластинки.

Найти момент инерции однородной пластинки, имеющей форму правильного треугольника со стороной а, относительно прямой, проходящей через центр тяжести треугольника и составляющей угол а с его высотой.

Содержание
Глава I Ряды
§1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов
§2. Признаки сходимости знакопеременных рядов
§3. Действия над рядами
§4. Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
§5. Степенные, ряды
§6. Ряды Фурье
§7. Суммирование рядов
§8. Нахождение определенных интегралов с помощью рядов Задачи и примеры для самостоятельного решения
Глава II Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
§1. Предел функции. Непрерывность
§2. Частные производные. Дифференциал функции
§3. Метрические пространства
§4. Неявные функции
§5. Замена переменных
§6. Формула Тейлора. Некоторые геометрические приложения дифференциального исчисления
§7. Экстремумы функций нескольких переменных
Задачи и примеры для самостоятельного решения
Глава III Интегралы, зависящие от параметра
§1. Собственные интегралы, зависящие от параметра
§2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов
§3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла
§4. Эйлеровы интегралы
§5. Интегральная формула Фурье
Задачи и примеры для самостоятельного решения
Глава IV Кратные и криволинейные интегралы
§1. Интеграл Римана на компакте. Двойные интегралы
§2. Вычисление площадей с помощью двойных интегралов
§3. Вычисление объемов с помощью двойных интегралов
§4. Вычисление площадей поверхностей с помощью двойных интегралов
§5. Приложения двойных интегралов к решению задач механики
§6. Тройные интегралы
§7. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов
§8. Приложения тройных интегралов к решению задач механики
§9. Криволинейные интегралы
§10. Формула Грина
§11. Физические приложения криволинейных интегралов
§12. Поверхностные интегралы
§13. Формула Стокса
§14. Формула Остроградского
§15. Элементы векторного анализа
Задачи и примеры для самостоятельного решения
Ответы
Глава I
Глава II
Глава III
Глава IV.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ в примерах и задачах, часть 2, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 1977 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Ляшко :: Боярчук :: Гай :: Головач