Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики, Виленкин Н.Я., Потапов В.Г., 1979

Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики, Виленкин Н.Я., Потапов В.Г., 1979.

  Предлагаемая вниманию читателя книга является задачником-практикумом по курсу «Теория вероятностей». Она написана в соответствии с программой этого курса и предназначена для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов.
Задачник состоит из трех глав, которые в свою очередь разбиты на параграфы. В начале каждого параграфа предельно кратко приводятся основные теоретические сведения, затем даются подробно разобранные типовые примеры и, наконец, предлагаются задачи для самостоятельного решения, снабженные ответами и указаниями. Задачник содержит также тексты лабораторных работ, выполнение которых поможет студенту-заочнику лучше усвоить основные понятия математической статистики.




Примеры.
В каких из следующих примеров указаны все возможные исходы испытания:
а) выигрыш, проигрыш в шахматной партии;
б) выпадение (в указанном порядке) герба — герба, герба — цифры, цифры — цифры при двукратном подбрасывании монеты;
в) попадание, промах при одном выстреле;
г) появление 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков при однократном бросании кости?

Укажите, какие из следующих событий являются: 1) случайными, 2) достоверными, 3) невозможными:
а) выигрыш по одному билету автомотолотереи;
б) извлечение из урны цветного шара, если в ней находятся 3 синих и 5 красных шаров;
в) получение абитуриентом 25 баллов на вступительных экзаменах в институте при сдаче четырех экзаменов, если применяется пятибалльная система оценок;
г) извлечение «дубля» из полной игры в домино;
д) выпадение не более шести очков на верхней грани игрального кубика.

Какие из следующих пар событий являются несовместными:
а) наудачу выбранное натуральное число от 1 до 100 включительно: делится на 10; делится на 11;
б) нарушение в работе: первого; второго мотора летящего самолета;
в) попадание; промах при одном выстреле;
г) выигрыш; проигрыш в шахматной партии;
д) наудачу выбранное натуральное число от 1 до 25 включительно является: четным; кратным трем?

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие  
Глава I. События и их вероятности  
§1. Первоначальные понятия теории вероятностей
§2. Классическое определение вероятности  
§3. Алгебра событий. Основные понятия
§4. Вычисление вероятностей  
§5. Правила суммы и произведения
§б. Формула включений и исключений
§7. Размещения с повторениями и без повторений. Перестановки и сочетания без повторений  
§8. Перестановки и сочетания с повторениями
§9. Применение формул комбинаторики к вычислению вероятностей
§10. Условные вероятности, формула полной вероятности, теорема Байеса
§11. Повторные независимые испытания с двумя исходами
§12. Теоремы Лапласа и Пуассона
Глава II. Случайные величины  
§1. Распределение вероятностей дискретных случайных величин
§2. Числовые характеристики дискретных случайных величин
§3. Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины  
§4. Плотность вероятности. Числовые характеристики непрерывных случайных величин   
§5. Равномерное распределение вероятностей  
§6. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел  
§7. Нормальное распределение вероятностей
Глава III. Элементы математической статистики
§1. Первоначальные понятия математической статистики
§2. Числовые характеристики вариационного ряда   
§3. Оценка вероятности по относительной частоте. Доверительный интервал  
§4. Оценка параметров в статистике
§5. Статистические методы изучения зависимостей между случайными величинами  
Указания к решению задач  
Ответы  
Приложения.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Виленкин :: Потапов