Задачи по теории вероятностей, Основные понятия, Предельные теоремы, Случайные процессы, Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г., 1986

Задачи по теории вероятностей, Основные понятия, Предельные теоремы, Случайные процессы, Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г., 1986.

  Сборник задач содержит около 1500 задач и рассчитан па изучение расширенного курса теории вероятностей (содержит, в частности, разделы, посвященные безгранично делимым распределениям, условным математическим ожиданиям и условным вероятностям, случайным процессам).
Для студентов математических специальностей университетов.




Примеры.
Некий сосуд (урна) содержит N различных шаров с номерами 1, 2, ..N. На каждом шаге из урны «наудачу» извлекается шар и затем возвращается назад, после чего шары в урне перемешиваются. Исход п последовательных извлечений называется выборкой объема п с возвращением. Описать пространство элементарных событий, соответствующих данному эксперименту. Рассмотреть отдельно случай, когда порядок шаров в выборке важен, и случай, когда порядок не учитывается.

Какое событие более вероятно: (при четырех бросаниях кости хотя бы раз выпадет шесть очков) или (при двадцати четырех бросаниях двух костей хотя бы раз одновременно выпадут шесть и шесть очков)? Найдите эти вероятности.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие     
Глава 1. Введение в теорию вероятностей    
§1. Операции над событиями. Свойства вероятностей
§2. Классическое определение вероятности    
§3. Геометрические вероятности    
§4. Условная вероятность. Независимость    
Глава 2. Основные понятия теории вероятностей    
§1. Вероятностное пространство         
§2. Случайные величины. Математическое ожидание
§3. Независимость    
Глава 3. Распределения случайных величин    
§1. Функции распределения    
§2. Моменты    
§3. Корреляция    
§4. Некоторые важные распределения    
§5. Распределения сумм независимых случайных величин
§6. Неравенства    
§7. Расстояния в пространстве вероятностных распределений
§8. Многомерные распределения    
§9. Разные задачи    
Глава 4. Аналитические методы теории вероятностей    
§1. Производящие функции    
§2. Характеристические функции и их основные свойства
§3. Связь свойств характеристических функций со свойствами распределений. Неравенства     
§4. Формулы обращения    
§5. Преобразования Лапласа    
§6. Разные задачи         
§5. Разные задачи    
§6. Применения предельных теорем    
Глава 7. Условные распределения и условные математические ожидания     
Глава 8. Безгранично делимые распределения    
Глава 9. Дискретные цепи Маркова    
§1. Основные понятия и соотношения    
§2. Классификация состояний    
§3. Стационарные и предельные распределения    
§4. Разные задачи    
Глава 10. Случайные процессы    
§1. Основные понятия    
§2. Ветвящиеся процессы        
§3. Марковские процессы    
§4. Процессы массового обслуживания    
§5. Винеровский процесс    
§6. Процессы с независимыми приращениями    
§7. Стационарные процессы    
§8. Мартингалы    
§9. Разные задачи    
Ответы, указания, решения        
Список учебных изданий по теории вероятностей.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи по теории вероятностей, Основные понятия, Предельные теоремы, Случайные процессы, Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


СкачатьСкачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Прохоров :: Ушаков :: Ушаков