Нелинейное деформирование твердых тел, Коробейников С.Н., 2000

Нелинейное деформирование твердых тел, Коробейников С.Н., 2000.

  В книге приводится методологически последовательная постановка геометрически и физически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела, в том числе задачи о потере устойчивости и контактных взаимодействиях тел. Уравнения формулируются относительно скоростей или приращений неизвестных величин. Приводятся слабые формы уравнений и вариационные формулировки задач. Рассматривается применение метода конечных элементов к решению квазистатических и динамических задач. Используются следующие модели материалов: изотропная линейно-упругая, несжимаемая нелинейно-упругая Муни-Ривлина, упругопластическая, термоупругопластическая с учетом деформаций ползучести. Приводятся процедуры численных решений нелинейных задач, основанные на пошаговом интегрировании уравнений равновесия (движения). Рассматриваются особенности процедур численного решения задач о потере устойчивости и контакте тел.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, знакомых с основами механики сплошной среды и численными методами решения задач математической физики.



Конвективные производные тензоров.
Материальная производная индифферентного тензора не является в общем случае индифферентным тензором. В связи с этим кроме материальных производных вводим другие определения производных (скоростей изменения) по времени тензоров. Материальные производные определяют скорости изменения тензоров в фиксированных материальных точках, гипотетический наблюдатель определяет скорости изменения тензоров в этих материальных точках, находясь в неподвижной системе отсчета. Скорости изменения тензоров в фиксированных материальных точках, измеряемые производными их компонент в системах координат, совершающих движения относительно системы отсчета, называются конвективными производными (скоростями изменения) тензоров. Наблюдатель «вмораживается» в эти движущиеся системы координат и определяет скорости изменения тензоров относительно них.

Оглавление
Введение
I. ФОРМУЛИРОВКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ
Глава 1. Основные положения механики сплошной среды
1.1. Необходимые сведения из тензорного анализа
1.2. Кинематика деформирования
1.3. Тензоры деформаций
1.4. Тензоры напряжений
1.5. Уравнения движения
Глава 2. Определяющие соотношения механики деформируемого твердого тела
2.1. Упругий материал
2.2. Упругопластический материал
2.3. Термоупругопластический материал, для которого учитываются деформации ползучести
Глава 3. Слабые формы уравнений движения и вариационные принципы
3.1. Слабые формы уравнений движения
3.2. Вариационные принципы
Глава 4. Потеря устойчивости и контактные взаимодействия тел
4.1. Критические состояния тел
4.2. Критерии единственности и устойчивости решений краевых задач
4.3. Связь критических нагрузок
4.4. Потеря устойчивости тел в условиях ползучести
4.5. Формулировки контактных задач
II. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ К РЕШЕНИЮ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ
Глава 5. Дискретные уравнения движения
5.1. Векторно-матричная запись слабых форм уравнений и функционалов вариационных принципов
5.2. Дискретизация уравнений по пространственным переменным
Глава 6. Процедуры численных решений нелинейных задач
6.1. Интегрирование уравнений движения (равновесия)
6.2. Матрицы определяющих соотношений и определение напряжений
Глава 7. Процедуры численных решений задач по потере устойчивости и контактным взаимодействиям тел
7.1. Процедуры численных решений задач по потере устойчивости тел
7.2. Процедуры численных решений задач по контактным взаимодействиям тел
Список литературы
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Нелинейное деформирование твердых тел, Коробейников С.Н., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Нелинейное деформирование твердых тел, Коробейников С.Н., 2000 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Коробейников