ЕГЭ 2012, Математика, Задача B14, Исследование функций, Рабочая тетрадь, Шестаков С.А.
Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2011. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдачи единого государственного экзамена по математике в 2012 году. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2012.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Исследование функций». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника.
Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Исследование функций с применением производной.
Общие замечания
Можно выделить следующие основные группы задач по теме, вынесенной в название параграфа:
• исследование функции на экстремумы;
• исследование функции на возрастание/убывание;
• исследование функции на наибольшие и наименьшие значения (в том числе на отрезке);
• исследование функции с помощью графика ее производной (чтение графика производной).
Разница между первыми тремя и последней группами задач заключается лишь в способе задания функции. В более традиционных для школьных учебников задачах (первые три группы задач) функция задана аналитически, для решения задачи нужно найти производную, ее нули и промежутки знакопостоянства. Именно эти задачи и будут рассматриваться в пособии. В менее традиционных задачах, ставших очень популярными в последние годы (в том числе и благодаря ЕГЭ по математике), выводы о промежутках возрастания и убывания (т. е. промежутках монотонности), экстремумах функции, ее наименьших или наибольших значениях нужно сделать, исследуя заданный график производной этой функции.
Для успешного решения задач по теме необходимо уверенное владение навыками вычисления производных и решения неравенств. Исследование дифференцируемой функции на возрастание (убывание) сводится к определению промежутков знакопостоянства ее производной. Напомним соответствующие утверждения.
Содержание
От редакторов серии
Введение
Диагностическая работа
§ 1. Исследование функций с применением производной
Общие замечания
Целые рациональные функции. Решения задач 1 и 2 диагностической работы
Тренировочная работа 1
Тренировочная работа 2
Тренировочная работа 3
Дробно-рациональные функции. Решения задач 3 и 4 диагностической работы
Тренировочная работа 4
Тренировочная работа 5
Тренировочная работа 6
Иррациональные функции. Решения задач 5 и 6 диагностической работы
Тренировочная работа 7
Тренировочная работа 8
Тренировочная работа 9
Тригонометрические функции. Решения задач 7 и 8 диагностической работы
Тренировочная работа 10
Тренировочная работа 11
Тренировочная работа 12
Показательная функция. Решения задач 9 и 10 диагностической работы
Тренировочная работа 13
Тренировочная работа 14
Тренировочная работа 15
Логарифмическая функция. Решения задач 11 и 12 диагностической работы
Тренировочная работа 16
Тренировочная работа 17
Тренировочная работа 18
§ 2. Вычисление наибольших и наименьших значений функций без применения производной
Общие замечания
Замена переменной
Применение стандартных неравенств
Монотонные функции
Исследование множества значений функции
Комбинирование приемов
Тренировочная работа 19
Тренировочная работа 20
Тренировочная работа 21
Диагностическая работа 1
Диагностическая работа 2
Диагностическая работа 3
Диагностическая работа 4
Диагностическая работа 5
Ответы.
Сакачать книгу ЕГЭ 2012, Математика, Задача B14, Исследование функций, Рабочая тетрадь, Шестаков С.А. .
Сакачать книгу ЕГЭ 2012, Математика, Задача B14, Исследование функций, Рабочая тетрадь, Шестаков С.А. .
Дата публикации:
Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Шестаков
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- ЕГЭ 2012, математика, Контрольные тренировочные материалы с ответами и комментариями, Нейман Ю.М., Баюк Ю.М., Маркарян Е.Г.
- Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ, Высоцкий, 2011
- ЕГЭ 2012, математика, Задача B7, стереометрия, Расстояния в пространстве, рабочая тетрадь, Смирнов В.А.
- ЕГЭ 2012, математика, Задача B7, Значения выражений, рабочая тетрадь, Шестаков С.А.
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2012, математика, Задача B13, задачи на составление уравнений, рабочая тетрадь, Шестаков С.А., Гущин Д.Д.
- ЕГЭ 2012, математика, Задача B11, стереометрия, Объемы и площади, рабочая тетрадь, Смирнов В.А.
- ЕГЭ 2012, математика, задача b10, теория вероятностей, рабочая тетрадь, Высоцкий И.Р., Ященко И.В.
- ЕГЭ 2012, математика, Задача B8, Геометрический смысл производной, рабочая тетрадь, Ященко И.В., Захаров П.И.