Домашняя работа по геометрии, 9 класс, Морозов А.В., 2013, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Погорелов А.В., 2011

Домашняя работа по геометрии, 9 класс, Морозов А.В., 2013, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Погорелов А.В., 2011.

    В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии.

Пример.
Докажите, что фигура, подобная окружности, есть окружность.
Докажем, что отношение радиусов окружностей равно k. Тогда рассмотрим преобразование подобия с этим коэффициентом k, при котором точка О переходит в точку O1. Точки, находящиеся на расстоянии R от точки О (т.е. точки первой окружности), будут находиться на расстоянии kR от точки О1 т.е. будут лежать на окружности с радиусом kR. А, значит, окружность перейдет в окружность. Что и требовалось доказать.

Периметры двух правильных n-угольников относятся как а:b. Как относятся радиусы их вписанных и описанных окружностей? У правильных n-угольников отношения периметров равно отношению радиусов вписанных и описанных окружностей, так что отношения радиусов будут а:b.

Опишите около окружности правильный треугольник, квадрат, правильный восьмиугольник.
Рассмотрим построение правильного треугольника.
На окружности выберем произвольную точку А1. Из нее проведем дугу радиуса окружности и получаем вершины А2 и А3 — точки пересечения дуги и окружности. Проведем через точки A1, А2, А3 касательные к окружности. Точки пересечения касательных будут вершинами искомого треугольника.

СОДЕРЖАНИЕ
§ 11. Подобие фигур 4
§ 12. Решение треугольников 40
§ 13. Многоугольники 61
§ 14. Площади фигур 90.

Купить.





Теги: ГДЗ по геометрии 9 класс :: геометрия :: Погорелов :: Морозов