Изучение алгебры в 7-9 классах, Пособие для учителей, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С., 2011

Изучение алгебры в 7-9 классах, Пособие для учителей, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С., 2011.

    Данная книга предназначена для учителей, ведущих преподавание по доработанным учебникам «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9» авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой под редакцией С. А. Теляковского.

Преобразование выражений.
Основная цель — сформировать начальное представление о преобразованиях выражений с переменными.

Методический комментарий.
Тождественные преобразования выражений представляют собой одну из важнейших содержательных линий школьного курса алгебры. Изучение их пронизывает весь курс алгебры 7—9 классов и продолжается в старшей школе.

В данной теме рассматриваются свойства действий над числами и их применение для выполнения простейших преобразований — приведения подобных членов, вынесения множителя за скобки, раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус». Если учащиеся уже знакомы с этими преобразованиями, то они получат хорошую возможность для их повторения.

В младших классах учащиеся уже ознакомились с переместительным и сочетательным свойствами сложения, с переместительным, сочетательным, распределительным свойствами умножения, их буквенной записью. В данной теме эти свойства повторяются, даются их обобщения для произвольной суммы и произведения, а также для умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Все это позволяет подготовить учащихся к осознанному восприятию вводимых далее понятий: тождественно равные выражения, тождество, тождественное преобразование выражений.

При выполнении упражнений необходимо добиваться, чтобы учащиеся называли используемое свойство действий над числами. Особое внимание следует уделить заданиям 71—79, в которых раскрываются возможности использования свойств действий над числами для упрощения вычислений.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
7 класс
Глава I. Выражения, тождества, уравнения
§ 1. Выражения 7
§ 2. Преобразование выражений 11
§ 3. Уравнения с одной переменной 13
§ 4. Статистические характеристики 17
Глава II. Функции
§ 5. Функции и их графики 24
§ 6. Линейная функция 27
Глава III. Степень с натуральным показателем
§ 7. Степень и ее свойства 32
§ 8. Одночлены 37
Глава IV. Многочлены
§ 9. Сумма и разность многочленов 42
§ 10. Произведение одночлена и многочлена 46
§ 11. Произведение многочленов 52
Глава V. Формулы сокращенного умножения
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности 58
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов 61
§ 14. Преобразование целых выражений 65
Глава VI. Системы линейных уравнений
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 70
§ 16. Решение систем линейных уравнений 74
Задачи повышенной трудности 79
8 класс
Глава I. Рациональные дроби
§ 1. Рациональные дроби и их свойства 88
§ 2. Сумма и разность дробей 91
§ 3. Произведение и частное дробей 95
Глава II. Квадратные корни
§ 4. Действительные числа 103
§ 5. Арифметический квадратный корень 106
§ 6. Свойства арифметического квадратного корня 110
§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня 113
Глава III. Квадратные уравнения
§ 8. Квадратное уравнение и его корни 118
§ 9. Дробные рациональные уравнения 127
Глава IV. Неравенства
§ 10. Числовые неравенства и их свойства 137
§11. Неравенства с одной переменной и их системы 144
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики
§ 12. Степень с целым показателем и ее свойства 152
§ 13. Элементы статистики 157
Задачи повышенной трудности 164
9 класс
Глава I. Квадратичная функция
§ 1. Функции и их свойства 181
§ 2. Квадратный трехчлен 185
§ 3. Квадратичная функция и ее график 188
§ 4. Степенная функция. Корень n-й степени 194
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной
§ 5. Уравнения с одной переменной 202
§ 6. Неравенства с одной переменной 208
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными
§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы 214
§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы 226
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии
§ 9. Арифметическая прогрессия 233
§ 10. Геометрическая прогрессия 242
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
§ 11. Элементы комбинаторики 252
§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей 262
Задачи повышенной трудности 273
Тесты для итогового зачета 291
Примерное планирование учебного материала 299.

Купить книгу Изучение алгебры в 7-9 классах, Пособие для учителей, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С., 2011. djvu .

Купить книгу Изучение алгебры в 7-9 классах, Пособие для учителей, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С., 2011. djvu .

Купить книгу Изучение алгебры в 7-9 классах, Пособие для учителей, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С., 2011. pdf .

Купить книгу Изучение алгебры в 7-9 классах, Пособие для учителей, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С., 2011. pdf .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Макарычев :: Миндюк :: Суворова :: Шлыкова :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс