Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, часть 2, задачник для учащихся общеобразовательных учреждений, Мордкович А.Г., Семенов П.В., 2009

Название: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.

Автор: Мордкович А.Г., Семенов П.В.
2009.

Предлагаемый задачник по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 10-11-м классах соответствует одноименному учебнику. В каждом параграфе задачника представлена разнообразная система упражнений, включающая четыре уровня - по степени нарастания трудности.

Предисловие для учителя.
   Наличие отдельного задачника позволило авторам выстроить в нем полноценную как по объему, так и по содержанию, систему упражнений, достаточную для работы в классе, для домашних заданий, для повторения (без привлечения других источников). В каждом параграфе представлены упражнения трех уровней сложности: простые, средние (слева от номера такого упражнения помещен знак «О») и повышенной сложности (слева от номера такого упражнения помещен знак «•»). Нумерация упражнений своя в каждом параграфе. К большинству задач второго и третьего уровней в конце книги приведены ответы.
 
   В каждом номере одно, два (а) и б)) или четыре (а)-г)) задания. Все они в пределах конкретного номера однотипны, поэтому советуем вам разбирать в классе пункт а) (или пункты а) и б)), а на дом задавать пункт б) (или соответственно пункты в) и г)).
 
   Этот задачник естественным образом соотносится с известным задачником «Алгебра и начала анализа, 10-11» (издательство «Мнемозина», авторы - А. Г. Мордкович и др.), который с 2000 года используется в общеобразовательных школах России. Но есть и отличия. Во-первых, появились две новые главы («Числовые функции» и «Элементы комбинаторики. Теории вероятностей и математической статистики»), во-вторых, из-за сокращения количества часов на изучение курса алгебры и начал анализа на базовом уровне по сравнению с тем, что было в 2000-2006 гг., пришлось несколько сократить содержание практически всех параграфов. Тем не менее число упражнений остается явно избыточным по сравнению с тем, что реально можно успеть сделать со школьниками при предусмотренных учебным планом четырех часах в неделю на изучение всего курса математики (включая геометрию). Мы сознательно пошли на это, чтобы у учителя отсутствовала необходимость обращаться к другим источникам, а учащиеся, решившие все-таки поступать в ВУЗы негуманитарного профиля, были бы для этого достаточно подготовлены.

    Имеющаяся преемственность с нашим старым задачником даст учителю, работавшему ранее по задачнику для общеобразовательной школы, возможность более комфортно перейти на работу по настоящему задачнику, ориентированному на базовый уровень изложения материала.
 
  В планы издательства входит выпуск пособия для учителей и сборника контрольных работ по курсу алгебры и начал математического анализа для 10-11-го классов (базовый уровень). Пока их нет, приводим в конце учебника вариант примерного тематического планирования.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя. 3
Глава 1. Числовые функции
§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания. 5
§ 2. Свойства функций. 7
§ 3. Обратная функция. 9
Глава 2. Тригонометрические функции
§ 4. Числовая окружность. 10
§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости. 12
§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. 13
§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента. 18
§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента. 21
§ 9. Формулы приведения. 23
§ 10. Функция у = sin jc, ее свойства и график. 25
§ 11. Функция у = cos jc, ее свойства и график. 28
§ 12. Периодичность функций у = sin х, у = cos х. 30
§ 13. Преобразование графиков тригонометрических функций. 31
§ 14. Функции у = tg х, у = ctg jc, их свойства и графики. 36
Глава 3. Тригонометрические уравнения
§ 15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. 38
§ 16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a. 41
§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а. 44
§ 18. Тригонометрические уравнения. 45
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений
§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. 51
§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов. 55
§ 21. Формулы двойного аргумента. 57
§ 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. 62
§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. 65
Глава 5. Производная
§ 24. Предел последовательности. 67
§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. 70
§ 26. Предел функции. 72
§ 27. Определение производной. 78
§ 28. Вычисление производных. 82
§ 29. Уравнение касательной к графику функции. 89
§ 30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. 93
§ 31. Построение графиков функций. 101
§ 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. 103
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции
§ 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа. 108
§ 34. Функции у = f(х), их свойства и графики. 110
§ 35. Свойства корня п-й степени. 112
§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы. 115
§ 37. Обобщение понятия о показателе степени. 119
§ 38. Степенные функции, их свойства и графики. 123
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции
§ 39. Показательная функция, ее свойства и график. 129
§ 40. Показательные уравнения и неравенства. 134
§ 41. Понятие логарифма. 141
§ 42. Функция у = loga jc, ее свойства и график. 143
§ 43. Свойства логарифмов. 146
§ 44. Логарифмические уравнения. 150
§ 45. Логарифмические неравенства. 154
§ 46. Переход к новому основанию логарифма. 157
§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. 158
Глава 8. первообразная и интеграл
§ 48. Первообразная. 162
§ 49. Определенный интеграл. 165
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
§ 50. Статистическая обработка данных. 171
§ 51. Простейшие вероятностные задачи. 175
§ 52. Сочетания и размещения. 177
§ 53. Формула бинома Ньютона. 181
§ 54. Случайные события и их вероятности. 181
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
§ 55. Равносильность уравнений. 187
§ 56. Общие методы решения уравнений. 188
§ 57. Решение неравенств с одной переменной. 192
§ 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 195
§ 59. Системы уравнений. 198
§ 60. Задачи с параметрами. 202
Ответы. 205

Купить.





Теги: книга по математике :: алгебра :: задачник :: Мордкович :: Семенов :: 2009