Все для школьников, студентов, учащихся, преподавателей и родителей - Обучалка - Obuchalka.org

Курс математической логики и теории вычислимости, Герасимов А.С., 2011.
     
   Настоящее учебное пособие предназначено для изучения математической логики и теории алгоритмов. В нём описаны языки логики высказываний и логики предикатов первого порядка, семантика этих языков. На основе общего понятия исчисления изложены исчисления гильбертовского типа, секвенциальные исчисления и метод резолюций как способы формального математического доказательства. Рассмотрены основные формальные аксиоматические теории — элементарная арифметика и теория множеств Цермело-Френкеля. Теория алгоритмов представлена теорией вычислимости, в рамках которой дано несколько точных определений понятия алгоритма и доказана неразрешимость некоторых проблем. Дополнительная глава посвящена исчислению для формального доказательства правильности программ некоторого императивного языка программирования. В данной книге имеется более 190 упражнений.
Это учебное пособие адресовано в первую очередь студентам, специализирующимся по информатике, но будет полезно студентам разных математических специальностей (направлений подготовки), а также всем желающим начать систематическое изучение математической логики.

Лекции по линейной алгебре, Гельфанд И.М., 1998.
     
   Читателю предлагается пятое, исправленное издание курса лекций И. М. Гельфанда, читавшихся автором в Московском государственном университете на протяжения ряда лет.
Для студентов-математиков и широкого круга специалистов, использующих методы линейной алгебры.

Алгебра, Гельфанд И.М., Шень А., 2017.
     
   Эта книга — про алгебру. Алгебра — наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск.
Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, гак что школьники разных классов (от 6 до 11) могут найти в книге темы для размышлений.
Предыдущее издание книги вышло в 2014 г.

Арифметика квадратичных форм, Доценко В., 2015.
     
   Какие целые числа можно представить в виде суммы двух квадратов? С исследования вопросов такого рода началась современная теория чисел. В брошюре обсуждаются некоторые классические результаты, возникающие на этом пути, от теоремы Ферма—Эйлера до теоремы Минковского—Хассе.
Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.

Задачи по математике, предлагавшиеся ученикам математического класса 57 школы, Доценко В., 2004.
     
   Книга содержит учебные материалы, составлявшие содержание курса «математического анализа» в математическом классе 57 школы (выпуск 2004 года, класс «Д»). В неё включены задачи вечерней математической школы и собеседований, задачи всех трёх лет обучения (включая контрольные работы и экзамены), список тем прочитанных лекций и избранные курсовые работы школьников.

Обобщенные функции, Гельфанд И.М., Шилов Г.Е., Виленкин Н.Я.
     
   В выпусках этой серии будет дано систематическое изложение теории обобщенных функций и ряда примыкающих к ней вопросов анализа. Авторы не ставили себе при этом целью собрать весь материал, в котором в той или иной мере участвуют обобщенные функции. С другой стороны, очень многие из рассматриваемых здесь проблем можно было бы трактовать и без обобщенных функций. Однако понятие обобщенной функции является удобным связующим звеном для ряда вопросов анализа, функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, теорий представлений локально компактных групп Ли и теории вероятностей. Поэтому, быть может, название «Обобщенные функции» для данной серии выпусков по функциональному анализу является наиболее подходящим.

Длина, площадь, объём, Мерзон Г.А., Ященко И.В., 2011.
     
   Шестая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена различным подходам к сравнению и вычислению площадей и объёмов и предназначена для занятий со школьниками 6-11 классов. В неё вошли разработки четырёх занятий математического кружка, в каждом из которых подробно разобраны задачи различной сложности и даны методические указания для учителя. Приведён также список дополнительных задач. В приложении имеются различные варианты раздаточного материала. Брошюра адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.

Курс дифференциальной геометрии, 2001-2002, Казарян М.Э., 2002.
     
   Целью настоящего курса служит не только ознакомление с основными понятиями дифференциальной геометрии, но и обучение владению каждым из трех языков инвариантно-алгебраическим, интуитивно-геометрическим и координатно-бюрократическим. В идеале все результаты (и доказательства!) дифференциальной геометрии могут быть переформулированы на каждом из этих языков. Предполагается знакомство слушателей с основами математического анализа на многообразиях, включая алгебру дифференциальных форм и формулу Стокса.