ЕГЭ, математика, профильный уровень, задания с развернутым ответом, Садовничий Ю.В., 2020

ЕГЭ, Математика, Профильный уровень, Задания с развернутым ответом, Садовничий Ю.В., 2020.

   Задания по математике» аналогичные заданиям из банка заданий ЕГЭ.
Данная книга посвящена подготовке к профильному ЕГЭ и дополнительному вступительному экзамену по математике. Каждая из семи глав книги, содержащих задачи по всем темам курса математики, вошедшим в ЕГЭ, систематизирует теоретический материал и практические примеры для решения задач с 13 по 19.
Каждая глава книги разбита на параграфы, В начале каждого параграфа дается необходимый теоретический материал, затем разбирается достаточное количество примеров. Для закрепления пройденного материала имеется список задач для самостоятельного решения, снабженных ответами.
Книга может быть использована школьниками старших классов для фундаментальной подготовки к ЕГЭ по математике, а также учителями и репетиторами.




ВЫЧИСЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ.
Расстоянием от точки до прямой будем называть длину перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую. Точно так же, как длину перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость, определяем расстояние от точки до плоскости. Иногда это расстояние можно вычислить как высоту какой-либо треугольной пирамиды, предварительно найдя ее объем. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина общего перпендикуляра к этим прямым. Для нахождения этого расстояния полезно поместить данные скрещивающиеся прямые в параллельные плоскости.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ГЛАВА I. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.
§1. Преобразование тригонометрических выражений.
§2. Основные методы решения.
§3. Отбор корней в тригонометрических уравнениях.
§4. Решение систем тригонометрических уравнений.
§5. Решение тригонометрических неравенств.
ГЛАВА II. СТЕРЕОМЕТРИЯ.
§1. Нахождение углов.
§2. Вычисление расстояний.
§3. Метод координат.
§4. Сечения.
§5. Другие задачи.
ГЛАВА III. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.
§1. Метод интервалов для решения неравенств.
§2. Раскрытие модулей в уравнениях и неравенствах.
§3. Иррациональные уравнения и неравенства.
§4. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
§5. Уравнения и неравенства смешанного типа.
§6. Логарифмический метод интервалов.
§7. Системы алгебраических уравнений и неравенств.
ГЛАВА IV. ПЛАНИМЕТРИЯ.
§1. Теорема Пифагора и прямоугольные треугольники.
§2. Теоремы синусов и косинусов, площадь треугольника.
§3. Биссектриса и медиана треугольника.
§4. Пропорциональные отрезки и подобие треугольников.
§5. Леммы о площадях.
§6. Углы в окружностях.
§7. Касание окружностей, касание прямой и окружности.
§8. Длины и площади, связанные с окружностью.
§9. Четырехугольники.
§10. Доказательство некоторых теорем и формул.
ГЛАВА V. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.
§1. Предварительные задачи.
§2. Формула сложных процентов.
§3. Исследование функций и графические иллюстрации.
§4. Задачи на оптимизацию.
§5. Специфика целых чисел.
§6. Другие задачи.
ГЛАВА VI. ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ.
§1. Линейные уравнения и системы линейных уравнений.
§2. Исследование квадратного трехчлена с помощью дискриминанта.
§3. Теорема Виета.
§4. Расположение корней квадратного трехчлена.
§5. Применение графических иллюстраций к исследованию квадратного трехчлена.
§6. Ограниченность функции. Нахождение области значений.
§7. Другие свойства функций.
§8. Логические задачи с параметром
§9. Иллюстрации на координатной плоскости.
§10. Метод «Оха».
ГЛАВА VII. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ И УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.
§1. Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными.
§2. Диофантовы уравнения второго порядка с двумя неизвестными.
§3. Другие уравнения в целых числах.
§4. Текстовые задачи, использующие уравнения в целых числах.
§5. Оценки переменных. Организация перебора.
§6. Неравенства в целых числах. Графические иллюстрации.
§7. Задачи на делимость.
§8. Текстовые задачи, использующие делимость целых чисел.
§9. Экстремальные задачи в целых числах.
§10. Целочисленные прогрессии.
§11. Целые числа и квадратный трехчлен.
§12. Задачи, аналогичные задачам 19 из ЕГЭ.
§13. Задачи математических олимпиад.
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
Глава I. Тригонометрические уравнения.
Глава II. Стереометрия.
Глава III. Решение уравнений и неравенств.
Глава IV. Планиметрия.
Глава V. Экономические задачи.
Глава VI. Задачи с параметром.
Глава VII. Решение задач и уравнений в целых числах.

Купить .





Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Садовничий