Рязанские городские математически олимпиады, Моисеев С.А., Маскина М.С., 2001

Рязанские городские математически олимпиады, Моисеев С.А., Маскина М.С., 2001.

   Приведены материалы Рязанских городских математических олимпиад школьников последних лет. Для всех задач предлагаются ответы, указания или полные решения.
Книга предназначена для учащихся 5-11 классов, учителей, ведущих внеклассную работу по математике, студентов педвузов и всех, интересующихся школьной математикой.




Примеры.
Двое игроков по очереди ставят фишки на клетки доски 1993x1993. Игрок может ставить на свободную клетку, если все соседние клетки свободны или если хотя бы на одну из соседних клеток уже поставил фишку соперник (соседние - имеющие общую сторону). Проигрывает тот, кто не сможет сделать очередной ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Катер проплыл расстояние 5 по течению реки и S - против течения, причем во время движения катера все время вдоль реки дул ветер. Было бы затрачено меньше времени на весь этот путь, если бы ветра не было (скорость течения реки, скорость ветра и собственная скорость катера постоянные)?

Внутри параллелограмма взяли произвольно точку.
1) Доказать, что если соединить эту точку с вершинами, то, по меньшей мере, два из получившихся треугольников имеют площадь, не превышающую четверти площади параллелограмма.
2) Доказать, что если провести через эту точку прямые, параллельные сторонам, то, по меньшей мере, два из получившихся параллелограммов имеют площадь, не превышающую четверти площади параллелограмма.

Содержание.
Введение.
Условия задач для старших классов.
Условия задач для средних классов.
Условия задач школьных олимпиад.
Условия задач олимпиад РГПУ.
Решения задач для старших классов.
Решения задач для средних классов.
Решения задач школьных олимпиад.
Решения задач олимпиад РГПУ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Рязанские городские математически олимпиады, Моисеев С.А., Маскина М.С., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Моисеев :: Маскина