Задачи на смекалку, 5-6 классы, Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В., 2010

Задачи на смекалку, 5-6 классы, Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В., 2010.
 
    Книжка, которую вы держите в руках, является дополнением к учебнику математики. В нее включены разнообразные задачи на составление выражений, отыскание чисел, разрезание фигур на равные части, головоломки, числовые ребусы, задачи-шутки и т. п. Здесь есть несложные задачи — их решение вы найдете довольно скоро, но есть и такие задачи, при решении которых нужно проявить сообразительность.
В этот сборник включены задачи из различных книг по занимательной математике, из журнала «Квант» и задачи, придуманные авторами. Здесь есть и задачи, предлагавшиеся на математических олимпиадах.




Примеры.
Цифрами 0, 1, 2, 3 запишите наибольшее и наименьшее шестизначное число. Каждую цифру использовать не менее одного раза.

Запишите в строчку три числа так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была четная, а сумма всех чисел была нечетная.
Можно ли записать в строчку четыре числа так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была четная, а сумма всех чисел была нечетная?

Попробуйте сыграть друг с другом в следующую игру. Каждый из двух играющих придумывает какое-нибудь правило, по которому получается последовательность чисел, и записывает первые 10 чисел, полученных по этому правилу, на своем листке. Затем он называет противнику по одному числу и всякий раз предлагает угадать следующее число. Ходы можно делать по очереди. Выигрывает тот, кто угадает следующее число противника за меньшее число ходов.

Мальчики помогли учителю физкультуры в подготовке к соревнованиям по бегу — они написали номера для всех участников соревнования. Коля утверждает, что при этом было написано 70 цифр. Прав ли Коля?

Содержание.
1. Числа.
Составление выражений.
Головоломки.
Числовые ребусы.
Другие задачи.
2. Четность.
3. Геометрия в пространстве.
4. Переливания.
5. Взвешивания.
6. Логические задачи.
7. Задачи-шутки и прочее.
8. В худшем случае.
Принцип Дирихле.
9. Геометрия на клетчатой бумаге.
Рисование фигур на клетчатой бумаге.
Разрезание фигур на равные части.  
Игры с пентамино.
10. Смесь.
Ответы и советы.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Шарыгин :: Шевкин :: 5 класс :: 6 класс