Задачи с параметром, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2012

Задачи с параметром, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2012.

Настоящий выпуск пособия состоит из заданий по теме «Задачи с параметром». Любая задача может быть включена в ЕГЭ по математике, а также разобрана на уроках математики. Пособие адресовано, прежде всего, старшеклассникам, готовящимся к ЕГЭ, математической олимпиаде, любому экзамену или просто желающим глубже изучить рассматриваемую в пособии тему. Также оно будет полезно учителям средней школы и служит дополнением к учебнику и отличным задачником по этой теме. Все задачи снабжены ответами и практически все - краткими решениями.





Введение.

Задачи с параметрами традиционно считаются наиболее трудными. Это связано, видимо, с тем, что часто они являются исследовательскими, т. е. при их решении надо не просто применить те или иные формулы, а найти те значения параметра, при которых выполнено некоторое условие для корней. При этом не всегда требуется искать сами корни, а бывает, что их и вовсе невозможно найти. Задачи, в которых невозможно найти корни или построить график, - самые трудные, потому в этом случае надо сообразить, что происходит с заданными функциями при изменении параметра. Нельзя научиться решать любые задачи с параметрами, как нельзя научиться решать и любую задачу без параметра, потому что всегда можно придумать более «хитрую» задачу. Мы привыкли всюду применять формулы, а в задачах с параметрами не сразу можно понять, какую формулу надо применить. Бывает, что проще обойтись без всяких формул, а может быть, и не существует формул, с помощью которых решается задача, и нужно выбрать какой-то другой способ решения. При решении задач с параметрами надо всегда активно использовать соображения, исходящие из здравого смысла.

Оглавление.

Введение.
§ 1. Параметр и модуль.
§ 2. Единственность решения. Чётность, симметрия.
§ 3. «Невидимые сети» квадратного трёхчлена.
§ 4. Параметр и чуть-чуть тригонометрии.
§ 5. Несколько задач с кубическим уравнением. Крошечное «know how».
§ 6. Задачи, в которых применяем правила для решения показательных и логарифмических неравенств.
§ 7. Разные задачи.

Купить .





Теги: Колесникова :: 2012 :: ЕГЭ :: математика