Математика, трудные задания ЕГЭ, задачи с параметром, учебное пособие для общеобразовательных организаций, профильный уровень, Шевкин А.В., 2020

Математика, трудные задания ЕГЭ, задачи с параметром, учебное пособие для общеобразовательных организаций, профильный уровень, Шевкин А.В., 2020.

Учебное пособие предназначено для подготовки к единому государственному экзамену по математике профильного уровня. Издание включает разбор заданий № 18 (задачи с параметром), образцы решения и задания для самостоятельного решения. Начинается пособие с разбора простых задач, охватывающего разные идеи решений, затем рассматриваются более сложные задачи. Книга поможет школьникам подготовиться к решению одного из самых сложных заданий ЕГЭ и отработать навык решения подобных задач.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками для самоподготовки и самоконтроля.



ЗАДАЧА.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
(а — х - sinx)(x - sin (a - х)) = 0
имеет единственный корень. Найдите этот корень для каждого значения параметра а.


СОДЕРЖАНИЕ.

Предисловие.
Перебор возможных вариантов. Уравнения и неравенства с модулями.
Замена неизвестного. Переход к уравнению, симметричному относительно двух неизвестных.
Функция с четырьмя параметрами.
Область определения функции, наибольшее значение функции.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Раскрытие модулей в областях координатной плоскости.
Равносильность уравнений. Равносильность уравнения системе.
Графический способ решения уравнений и неравенств.
Координатные плоскости хОу и хОа.
Уравнение окружности. Угловой коэффициент прямой.
Тригонометрические уравнения.
Квадратичная функция, квадратный трёхчлен, квадратное уравнение.
Метод интервалов решения неравенств.
Решение уравнения на промежутках.
Уравнение, система уравнений с параметром.
Свойство монотонной функции.
Окружности.
Логарифмическая функция, показательная функция.
Иррациональное уравнение. Иррациональное неравенство.
Рассуждения с числовыми значениями.
Использование свойств функции.
Задачи с целочисленными параметрами.
Конкурсная задача про арксинус и 14-угольник.
Надо ли проверять единственность решения?.
Наименьшее наибольшее значение функции.
О пользе внимательного чтения.
Ответы.


Купить .








Теги: математика :: ЕГЭ :: Шевкин :: 2020