Решение задач повышенной сложности по геометрии, 7-9 классы, учебное пособие для общеобразовательных организаций, Прасолов В.В., 2019

Решение задач повышенной сложности по геометрии, 7-9 классы, Учебное пособие для общеобразовательных организаций, Прасолов В.В., 2019.

Учебное пособие «Решение задач повышенной сложности по геометрии» предназначено для учащихся 7-9 классов. В нём представлены примеры решения наиболее типичных задач и задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания. Пособие можно использовать для подготовки к математической олимпиаде школьников, уровень которой ниже уровня заключительного этапа Всероссийской олимпиады.




Прямая и отрезок, луч и угол.
Через две точки проходит прямая, и притом только одна. Две прямые не могут иметь больше одной общей точки. Для любых трёх точек, лежащих на одной прямой, одна из этих точек лежит между двумя другими. Отрезок — это фигура, состоящая из всех точек прямой, лежащих между двумя данными точками (концами отрезка). Прямая разделяет плоскость на две части. Если концы отрезка лежат в одной из этих частей, то отрезок не пересекает прямую, а если концы отрезка лежат в разных частях, то отрезок пересекает прямую. Точка О, лежащая на прямой а, разделяет прямую а на две части, каждую из которых называют лучом, исходящим из точки О. Точку О называют началом каждого из этих лучей. Угол — это фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Общее начало двух лучей называют вершиной угла, а сами лучи — сторонами угла.

Содержание.
Предисловие.     
Глава 1.Прямая и отрезок, луч и угол.     
Глава 2.Сравнение и измерение отрезков и углов.    
Глава 3.Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы.    
Глава 4.Равнобедренный треугольник.     
Глава 5.Признаки равенства треугольников.     
Глава 6.Прямоугольные треугольники.     
Глава 7.Сумма углов треугольника.    
Глава 8.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.     
Глава 9.Окружность и круг.     
Глава 10.Задачи на построение.     
Глава 11.Параллельные прямые.     
Глава 12.Параллелограмм и трапеция.     
Глава 13.Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.    
Глава 14.Вписанный угол.     
Глава 15.Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Глава 16.Теорема Пифагора.     
Глава 17.Подобные треугольники.     
Глава 18.Теоремы синусов и косинусов.     
Глава 19.Площадь.    
Глава 20.Касательные и секущие.     
Глава 21.Вписанная и описанная окружности.         
Глава 22.Соотношения в треугольнике.         
Глава 23.Выпуклые и не выпуклые многоугольники.     
Глава 24.Движения.     
Глава 25.Подобие.     
Глава 26.Методы решения задач на построение.     
Глава 27.Координаты.     
Глава 28.Векторы.     
Глава 29.Правильные многоугольники.    
Глава 30.Длина окружности и площадь круга.     
Ответы.    
Указания.     
Пояснения и комментарии.

Купить .





Теги: Прасолов :: задачи по геометрии :: геометрия :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: ответы :: решения