Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969

Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969.

  В книге собраны наиболее интересные конкурсные задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии, предлагавшиеся при испытаниях на аттестат зрелости в средних школах и на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях с 1873 по 1966 г. Задачи расположены по разделам в порядке возрастающей трудности. Ряд решений снабжен методическими указаниями.
Сборник предназначен для молодежи, занимающейся самообразованием и готовящейся к поступлению в высшие учебные заведения, а также может быть использован преподавателями математики средних учебных заведений и руководителями математических кружков.




Примеры.
Доказать, что если разбить ряд последовательных нечетных чисел, начиная с единицы, на группы так, что число членов в каждой будет возрастать как ряд натуральных чисел, то сумма членов каждой группы будет равна кубу числа членов (задача Никомаха).

Ученик прочел книгу в 480 стр., ежедневно читая одинаковое количество страниц. Если бы он читал каждый день на 16 стр. больше, то прочел бы книгу на 5 дней раньше. Сколько дней ученик читал книгу?

Колхозник, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что если он будет двигаться с той же скоростью, то опоздает к поезду на 40 мин. Поэтому остальной путь он проходил со скоростью 4 км в час и пришел на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Найти расстояние от деревни до станции.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие к пятому изданию.
Часть I. Алгебра.
§1. Задачи на составление уравнений.
§2. Преобразование алгебраических выражений.
§3. Уравнения и системы уравнений первой степени
§4. Квадратные уравнения. Уравнения высших степеней.
§5. Иррациональные уравнения.
§6. Системы уравнений высших степеней.
§7. Комплексные числа.
§8. Неравенства.
§9. Прогрессии.
§10. Показательные и логарифмические уравнения:
а). Основные свойства логарифмов.
б). Показательные уравнения.
в). Логарифмические уравнения.
г). Системы уравнений.
§11. Соединения и бином Ньютона.
§12. Разные задачи и примеры
Часть II. Геометрия.
§13. Задачи по планиметрии.
§14. Задачи по стереометрии.
Часть III. Тригонометрия.
§15. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
§16. Приведение тригонометрических выражений к логарифмическому виду.
§16. Обратные тригонометрические функции.
§17. Тригонометрические уравнения.
§19. Задачи по планиметрии с применением тригонометрии.
§20. Задачи по стереометрии с применением тригонометрии.
§21. Разные задачи и примеры.
Часть IV. Экзаменационные билеты и письменные работы, задачи и вопросы.
§22. Задачи, теоремы и вопросы, предлагавшиеся на устных экзаменах:
а). Арифметика и алгебра.
б). Геометрия.
в). Тригонометрия.
§23. Типичные варианты письменных работ.
§24. Образцы экзаменационных билетов.
Часть V. Задачи математических олимпиад.
§25.Задачи.для учащихся.6—7-х классов (II тур).
§26.Задачи.для учащихся.8—9-х классов (II тур).
§27.Задачи.для учащихся.10—11-х классов (II тур)
§28.Задачи.для учащихся.6—11-х классов (III тур).
Приложение. Основные формулы для справок:
Алгебра.
Геометрия.
Прямолинейная тригонометрия.
Литература.
Список учебных заведении, в которых предлагались задачи, помещенные в сборнике.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Кущенко