Вариационное исчисление, Задачи и упражнения, Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И., 1973

Вариационное исчисление, Задачи и упражнения, Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И., 1973.

  Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению.
По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного.
Операционное исчисление. Теория устойчивости» и «Интегральные уравнения».
В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разбираются типовые примеры.
Задачник содержит свыше ста разобранных примеров и 230 задач для самостоятельного решения.
Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.




Примеры.
Показать, что в отличие от функции одной переменной уже для функции двух переменных существование в области D единственного экстремума — максимума или минимума — еще не означает, что этот экстремум обязательно доставляет наибольшее или наименьшее значение функции во всей области.

Является ли достаточным для минимума функции f(x,y) в точке М0(Хо,уо) условие, чтобы эта функция имела минимум вдоль каждой прямой, проходящей через точку М0? Рассмотреть пример f(x,y) = (х - у2)(2х — у2).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Предварительные замечания.
Глава I. Экстремум функций многих переменных.
§1. Безусловный экстремум.
§2. Условный экстремум.
Глава II. Экстремум функционалов.
§3. Функционал. Вариация функционала и ее свойства.
§4. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера.
§5. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления.
§6. Инвариантность уравнения Эйлера.
§7. Поле экстремалей.
§8. Достаточные условия экстремума функционала.
§9. Условный экстремум.
§10. Вариационные задачи с подвижными границами.
§11. Разрывные задачи. Односторонние вариации.
§12. Теория Гамильтона—Якоби. Вариационные принципы механики.
Глава III. Прямые методы вариационного исчисления.
§13. Конечно-разностный метод Эйлера.
§14. Метод Ритца. Метод Канторовича.
§15. Вариационные методы нахождения собственных значений и собственных функций.
Ответы и указания.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вариационное исчисление, Задачи и упражнения, Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И., 1973 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Краснов :: Макаренко :: Киселев :: уравнения Эйлера