Векторно-координатный метод решения задач стереометрии, Потоскуев Е.В., 2019

Векторно-координатный метод решения задач стереометрии, Потоскуев Е.В., 2019.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Выработка навыков и умений решать геометрические задачи векторно-координатным методом развивает и повышает математическую культуру учащихся — будущих студентов вузов физико-математической и естественно-научной направленности. В этой книге ведется разговор о применении векторов и координат при решении задач позиционного и метрического характера в процессе изучения таких разделов стереометрии в 10-11 классах, как геометрия прямых и плоскостей, геометрия многогранников и фигур вращения. При этом большое внимание уделено вопросам верного, наглядного изображения пространственных фигур на плоскости и корректной аргументации утверждений — проблем, возникающих при изучении стереометрии в 10-11 общеобразовательных классах, классах с углубленным и профильным изучением математики: эти проблемы носят общий характер, вне зависимости от профиля и использования того или иного учебника.



ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И НАЧАЛА АФФИННОЙ СТЕРЕОМЕТРИИ.
Следует заметить: векторное решение многих стереометрических задач значительно проще их решения средствами элементарной геометрии («чисто геометрически»). Причина этого «упрощения» заключается в том, что при векторном методе решения стереометрической задачи можно обойтись без тех дополнительных построений, которые иногда затрудняют поиск решения даже некоторых простых геометрических задач.
Аппарат векторной алгебры находит свое широкое применение в геометрии, теории линейного программирования, в курсах физики, теоретической механики и многих других естественно-научных теориях. Наряду с геометрией и физикой векторный метод находит широкое применение также в других науках, например в алгебре.

СОДЕРЖАНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ГЛАВА 1. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И НАЧАЛА АФФИННОЙ СТЕРЕОМЕТРИИ.
ГЛАВА 2. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ СТЕРЕОМЕТРИИ.
ГЛАВА 3. ГЕОМЕТРИЯ ПРЯМЫХ, ПЛОСКОСТЕЙ И ФИГУР ВРАЩЕНИЯ В КООРДИНАТАХ.
ГЛАВА 4. СФЕРА И МНОГОГРАННИКИ В КООРДИНАТАХ.
ГЛАВА 5. ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ И ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ.
ГЛАВА 6. СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЕХ ВЕКТОРОВ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ СТЕРЕОМЕТРИИ.
ГЛАВА 7. СИНТЕТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГОГРАННИКОВ И ФИГУР ВРАЩЕНИЯ В ЗАДАЧАХ.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: стереометрия :: Потоскуев