Математика, механика и компьютерные науки, Подготовка к вступительным экзаменам в магистратуру, задачник, Ананичев Д.С., Коврижных А.Ю., 2018

Математика, механика и компьютерные науки, Подготовка к вступительным экзаменам в магистратуру, Задачник, Ананичев Д.С., Коврижных А.Ю., 2018.

   Даются задачи вступительных экзаменов в магистратуру департамента математики, механики и компьютерных наук с 2011 по 2015 г. Часть задач снабжена решениями. Приводятся перечень вопросов и рекомендуемая литература для подготовки к экзаменам.
Для студентов, обучающихся по укрупненным группам направлений 010000 «Математика и механика», 020000 «Компьютерные и информационные науки», 090000 «Информатика и вычислительная техника».




Примеры.
В небольшом городке началось строительство метрополитена. Особенностью городка является то, что он стоит на маленьких островах, некоторые из которых соединены тоннелями или мостами. По убеждению мэра метро должно быть проложено под землей, поэтому в проекте строительства должно использоваться как можно меньше мостов. Единственное требование, которое предъявляется к метрополитену, заключается в том, чтобы жители города могли добраться на метро (возможно, с пересадками) с любого острова на любой другой. К счастью, известно, что мостов и тоннелей для этого достаточно. Из соображений экономии было решено построить как можно меньше переездов между островами. Список пар островов с указанием соединяются ли они мостом или тоннелем известен. Требуется определить минимально возможное количество мостов, которые необходимо задействовать при строительстве метрополитена.
Предложите математическую модель этой задачи как задачи оптимизации на графе и опишите (неформально) алгоритм ее решения.

В стране N городов, некоторые из которых соединены между собой дорогами. Для того чтобы проехать по одной дороге, требуется один бак бензина. Дороги двусторонние. В каждом городе бак бензина имеет разную стоимость. Требуется добраться из города А в город В, потратив как можно меньшее количество денег.
Предложите модель этой задачи как задачи оптимизации на графе pi опишите (неформально) алгоритм, который определил бы самый экономный маршрут от А до В.

Оглавление.
От авторов.
Программы вступительных испытаний.
Глава 1. Алгебра.
1.1. Примеры заданий.
1.2. Решения.
Глава 2. Математический анализ.
2.1. Примеры заданий.
2.2. Решения.
Глава 3. Дифференциальные уравнения.
3.1. Примеры заданий.
3.2. Решения.
Глава 4. Теория вероятностей.
4.1. Примеры заданий.
4.2. Решения.
Глава 5. Дискретная математика.
5.1. Примеры заданий.
5.2. Решения.
Глава в. Графы и комбинаторные алгоритмы.
6.1. Примеры заданий.
6.2. Решения.
Глава 7. Основы баз данных.
7.1. Примеры заданий.
7.2. Решения.
Глава 8. Теория функций комплексного переменного.
8.1. Примеры заданий.
8.2. Решения.
Глава 9. Уравнения математической физики.
9.1. Примеры заданий.
9.2. Решения.
Глава 10. Методы вычислений.
10.1. Примеры заданий.
10.2. Решения.
Глава 11. Математика и механика.
11.1. Примеры заданий.
11.2. Решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, механика и компьютерные науки, Подготовка к вступительным экзаменам в магистратуру, задачник, Ананичев Д.С., Коврижных А.Ю., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Ананичев :: Коврижных