ОГЭ 2017, Математика, 40 вариантов, Решение заданий части 2, Лысенко Ф.Ф., Иванова С.О., 2016.
Углы RTK и RCK прямые, поэтому точки С и Г лежат на окружности с диаметром RK. Треугольник RKN остроугольный, поэтому основания высот лежат на сторонах треугольника.
Значит, точки R, С, Т, К лежат на одной окружности в указанном порядке, хорды RT и КС пересекаются в точке Л и по теореме о хордах RA • АТ = К А • АС.
Примеры.
По условию прямой угол РВК вписан в окружность (см. рис. 103), следовательно, он опирается на диаметр РК, равный диаметру ВН, значит, РК = 17.
Ответ: 17.
Углы РТК и PSK прямые, поэтому точки 5 и Т лежат на окружности с диаметром РК. Треугольник PKXI остроугольный, поэтому основания высот лежат на сторонах треугольника.
Значит, точки Р, S, Т, К лежат на одной окружности в указанном порядке, и углы PTS и PKS равны как вписанные и опирающиеся на одну дугу.
Купить .
Дата публикации:
Теги: ОГЭ по математике :: математика :: Лысенко :: Иванова
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, итоговая аттестация, 3 класс, типовые тестовые задания, Крылова О.Н., 2016
- 2500 тестовых заданий по математике, 4 класс, Узорова О.В., Нефёдова Е.А., 2014
- 2500 тестовых заданий по математике, 2 класс, Узорова О.В., Нефёдова Е.А., 2014
- ОГЭ 2017, математика, методические указания, Ященко И.В., Шестаков С.А.
Предыдущие статьи:
- Тесты по математике, 1 класс, часть 2, Рудницкая В.Н., 2016
- Русский язык, Промежуточные и итоговые тестовые работы, 2 класс, Щеглова И.В., 2016
- Дидактические материалы по математике, 5 класс, Попов М.А., 2017
- 500 заданий по математике, задания для повторения и закрепления, 1 класс, Кузнецова М.И., 2012