Молекулярная физика и термодинамика в вопросах и задачах, Миронова Г.А., Брандт H.Н., Салецкий А.М., 2012

Молекулярная физика и термодинамика в вопросах и задачах, Миронова Г.А., Брандт H.Н., Салецкий А.М., 2012.

В учебном пособии изложены методические основы решения задач раздела «Молекулярная физика и термодинамика» из курса общей физики. Приводятся подробное решение ряда стандартных задач, анализ и интерпретация полученных результатов, оценка правильности полученных решений. Каждая глава начинается с краткого изложения теории, в котором акцентируется внимание на физической сущности законов и принципов решения задач. Приводятся четкие формулировки законов и определений физических величин. В пособие включены элементы статистической, химической и иерархической термодинамики, где обсуждаются вопросы термодинамики полимеров и живых систем. Книга предназначена для студентов вузов, изучающих общую физику, и для преподавателей, ведущих семинарские и практические занятия по разделу «Молекулярная физика и термодинамика», а также может быть полезна для широкого круга специалистов и лиц, занимающихся самообразованием.




ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.
Число перестановок из n элементов (Р_n) — число способов, которыми можно расположить в ряд n элементов (рис. 1.1). Число размещений из n элементов по m(А^m_n ) — число способов, которыми можно выбрать и расположить в ряд m элементов из данного множества, содержащего n элементов. Такие группы элементов отличаются друг от друга либо самими элементами, либо порядком следования элементов внутри группы (рис. 1.1). Число сочетаний из n элементов по m(С^m_n)— число способов, которыми можно выбрать m элементов из данного множества, содержащего n элементов. Такие выборки из m элементов различаются только набором элементов, без учета их взаимного расположения (рис. 1.1).

Найти число перестановок Р_n из n элементов.
Решение. Без нарушения общности можно считать, что переставляемыми элементами являются числа натурального ряда 1, 2,... n.
При n = 2 имеются две перестановки (1, 2) и (2, 1), т. е. Р₂ = 2.
При n = 3 на первом месте может находиться один из трех элементов. При каждом выборе первого элемента остальные два могут занимать места во всех возможных порядках, т. е. могут располагаться Р₂= 2 способами. Следовательно, Р₃ = 3 • Р₂ = 3 • 2 = 3!.
Рассуждая аналогично, для n = 4 получаем Р₄ = 4 • Р₃ = 4!

Купить .





Теги: задачник по физике :: физика :: Миронова :: Брандт :: Салецкий