ГДЗ по геометрии, 10 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 10 класс, Погорелов А.В.

ГДЗ по геометрии, 10 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 10 класс, Погорелов А.В.

  Доказываем от противного: если АВ и CD пересекаются, то у них есть общая точка, и поэтому через них можно провести плоскость, по аксиоме С3. Следовательно, они лежат в одной плоскости. А по условию, А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Это означает, что АВ и CD не пересекаются.




Примеры.
Можно. Через две прямые, которые пересекаются, можно провести плоскость у, по аксиоме С3. По аксиоме С, существует точка, которая не принадлежит этой плоскости. Следовательно, прямая, которая проходит через данную точку и точку пересечения двух прямых, не принадлежит плоскости у.

Не могут. Докажем от противного. Предположим, три любых точки лежат на одной прямой. Тогда по теореме 1.1 через эту прямую и четвертую точку можно провести плоскость. Следовательно, эти четыре точки лежат в одной плоскости, а это противоречит условию.

По аксиоме I (планиметрии), существует точка А, не принадлежащая прямой а. По теореме 1.1 через прямую и точку А можно провести плоскость a. По аксиоме С1 существует точка В, не принадлежащая плоскости а. По теореме 1.1 через а и В можно провести плоскость в. Эти плоскости разные и пересекаются по прямой а.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ГДЗ по геометрии, 10 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 10 класс, Погорелов А.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: ГДЗ по геометрии :: геометрия :: Погорелов :: 10 класс