Экзамен по математике без репетитора, практикум абитуриента, Багманов А., Солдатова А., 2004

Экзамен по математике без репетитора, Практикум абитуриента, Багманов А., Солдатова А., 2004.

  Пособие по математике для самостоятельной подготовки к поступлению в технические ВУЗы. Ориентировано на тестовую систему вступительных экзаменов; содержит занятия по всем разделам математики программы средней общеобразовательной школы и тренировочные тесты. Составлено с учетом затруднений и распространённых ошибок абитуриентов.




Примеры.
Произведение нескольких множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другие при этом не теряют смысла. Приравнивая к нулю по отдельности каждую скобку, получаем пять решений: 1, 2, 3, 4, 55. Эти точки разбивают числовую ось на 6 промежутков (рис. 1.1).

Известны основания трапеции — а = 35 и b = 63, а также ее высота h = 15. Одна из боковых сторон на 8 короче другой. Найдите периметр трапеции.

Четырехугольник со сторонами 2, 5, 2, b (указаны длины последовательных сторон) является трапецией. Каковы возможные значения b?

Содержание
Предисловие 1
Занятие 1. Вещественные числа 3
Вводные задачи 3
Ответы 4
Указания 4
Решения 5
Комментарии 9
Задачи для самостоятельного решения 13
Ответы 16
Занятие 2. Формулы сокращенного умножения 17
Вводные задачи 17
Ответы 18
Указания 19
Решения 19
Комментарии 24
Задачи для самостоятельного решения 29
Ответы 32
Занятие 3. Квадратные уравнения и теорема Виета 35
Вводные задачи 35
Ответы 36
Указания 36
Решения 37
Комментарии 44
Задачи для самостоятельного решения 51
Ответы 53
Занятие 4. Многочлены и алгебраические дроби 55
Вводные задачи 55
Ответы 56
Указания 57
Решения 58
Комментарии 66
Задачи для самостоятельного решения 69
Ответы 72
Занятие 5. Иррациональные уравнения и неравенства 75
Вводные задачи 75
Ответы 76
Указания 77
Решения 78
Комментарии 87
Общее 90
Задачи для самостоятельного решения 90
Ответы 92
Занятие 6. Планиметрия. Многоугольники 95
Вводные задачи 95
Ответы 96
Указания 97
Решения 99
Комментарии 105
Задачи для самостоятельного решения 107
Ответы 108
Занятие 7. Тригонометрические функции: определения, вычисление значений 109
Вводные задачи 109
Ответы
Указания 111
Решения 113
Комментарии 117
Задачи для самостоятельного решения 120
Ответы 121
Занятие 8. Преобразование тригонометрических выражений 123
Вводные задачи 123
Ответы 125
Указания 125
Решения 127
Комментарии 131
Задачи для самостоятельного решения 133
Ответы 134
Занятие 9. Тригонометрические уравнения и неравенства 135
Вводные задачи 135
Ответы 136
Указания 137
Решения 139
Комментарии 145
Задачи для самостоятельного решения 145
Ответы 146
Занятие 10. Показательная функция и логарифм 147
Вводные задачи 147
Ответы 149
Указания 149
Решения 150
Комментарии 153
Задачи для самостоятельного решения 155
Ответы 156
Занятие 11. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы 157
Вводные задачи 157
Ответы 158
Указания 158
Решения 159
Комментарии 162
Задачи для самостоятельного решения 164
Ответы 165
Занятие 12. Планиметрия. Окружность. Вписанные и описанные многоугольники 167
Вводные задачи 167
Ответы 168
Указания 169
Решения 169
Комментарии 179
Задачи для самостоятельного решения 180
Ответы 181
Занятие 13. Задачи с параметрами 183
Вводные задачи 183
Ответы 184
Указания 184
Решения 185
Комментарии 192
Задачи для самостоятельного решения 192
Ответы 194
Занятие 14. Стереометрия. Многогранники 195
Вводные задачи 195
Ответы 196
Указания 196
Решения 197
Комментарии 205
Задачи для самостоятельного решения 205
Ответы 206
Занятие 15. Векторы и координаты 207
Вводные задачи 207
Ответы 208
Указания 208
Решения 209
Комментарии 218
Задачи для самостоятельного решения 219
Ответы 220
Занятие 16. Функции и графики 221
Вводные задачи 221
Ответы 222
Указания 223
Решения 224
Комментарии 231
Задачи для самостоятельного решения 231
Ответы 234
Занятие 17. Текстовые задачи 237
Вводные задачи 237
Ответы 238
Указания 238
Решения 239
Комментарии 242
Задачи для самостоятельного решения 244
Ответы 244
Занятие 18. Числовые последовательности 245
Вводные задачи 245
Ответы 247
Указания 248
Решения 249
Комментарии 252
Задачи для самостоятельного решения 255
Ответы 257
Занятие 19. Стереометрия. Круглые тела 259
Вводные задачи 259
Ответы 260
Указания 260
Решения 261
Комментарии 267
Задачи для самостоятельного решения 268
Ответы 269
Занятие 20. Производная 271
Вводные задачи 271
Ответы 274
Указания 275
Решения 277
Комментарии 289
Задачи для самостоятельного решения 292
Ответы 294
Занятие 21. Задачи оптимизации 295
Вводные задачи 295
Ответы 296
Указания 296
Решения 297
Комментарии 302
Задачи для самостоятельного решения 304
Ответы 305
Занятие 22. Первообразная и интеграл
Вычисление площадей и объемов 307
Вводные задачи 307
Ответы 308
Указания 309
Решения 310
Комментарии 315
Задачи для самостоятельного решения 318
Ответы 320
Приложение. Тесты 323
Тест 1 323
Ответы 324
Тест 2 324
Ответы 325
Тест 3 325
Ответы 326
Тест 4 327
Ответы 328
Тест 5 328
Ответы 329
Тест 6 329
Ответы 330
Тест 7 330
Ответы 331
Тест 8 331
Ответы 332
Тест 9 332
Ответы 333
Тест 10 334
Ответы 334
Тест 11 335
Ответы 337
Тест 12 337
Ответы 339
Список литературы 340.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Багманов :: Солдатова