Задача В14 из ЕГЭ 2013 (или В15 из ЕГЭ 2014) по математике представляет собой задание на исследование элементарных функций (рациональных, иррациональных. показательных, логарифмических. тригонометрических). Чаще всего это исследование сводится к нахождению наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке или же точек максимума (минимума) функции.

Исследование функции с помощью производной.
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
• Функция, непрерывная на отрезке, достигает своего наибольшего и наименьшего значений на этом отрезке либо в критических точках, принадлежащих отрезку, либо на его концах.
Стандартный способ (или алгоритм) нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке заключается в вычислении ее значений на концах отрезка и в критических точках внутри отрезка с последующим выбором наибольшего и наименьшего из них.
Однако бывает полезно применять следующие утверждения:
1. Если непрерывная функция возрастает на отрезке, то она принимает наибольшее значение на правом конце отрезка, а наименьшее - на левом.
2. Если непрерывная функция убывает на отрезке, то она принимает наибольшее значение на левом коше отрезка, а наименьшее - на правом.
3. Если функция непрерывна на интервале (а;b) и имеет на этом интервале единственный экстремум (максимум или минимум), то этот экстремум есть соответственно наибольшее или наименьшее значение функции на интервале (а;b).
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Исследование функции без производной. Точки экстремума функции
2. Исследование функции без производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
3. Исследование функции с помощью производной. Точки экстремума функции
4. Исследование функции с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
5. Первообразная функции
6. Дополнительные задачи
Решения заданий-прототипов
Ответы
Список и источники литературы.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2014, математика, Задания В14, Корянов А.Г., Надежкина Н.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу ЕГЭ 2014, Математика, Задания В14, Корянов А.Г, Надежкина Н.В. - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Корянов :: Надежкина
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи: