Геометрия, Подготовка к ЕГЭ и ГИА, Учимся решать задачи, Вольфсон Б.И., Резницкий Л.И., 2011

Многоугольники.
Простая замкнутая ломаная называется многоугольником. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а ее звенья — сторонами многоугольника. Если количество вершин и соответственно сторон многоугольника равно п, то его называют n-угольником.

На рис. 1.9 — 1.11 изображены треугольник ABC, четырехугольник ABCD, шестиугольник ABCDEF.
Всякий многоугольник разбивает множество точек плоскости на два подмножества, называемых его внутренней и внешней областями. Любые две точки каждой из этих областей можно соединить отрезком или ломаной, не пересекающей стороны данного многоугольника. Для внешней области многоугольника можно указать прямую, целиком принадлежащую этой области. Для внутренней области такой прямой нет. Многоугольник вместе с его внутренней областью также называется многоугольником. На рисунках 1.9-1.11 внутренние области многоугольников заштрихованы.

Многоугольник называется выпуклым, если отрезок, соединяющий любые две точки, принадлежащие внутренней области многоугольника, целиком принадлежит этой области. Аналогичным образом определяется любая выпуклая плоская фигура. Многоугольники, изображенные на рис. 1.9 и рис. 1.10, являются выпуклыми. На рис. 1.11 изображен невыпуклый многоугольник.

Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Решение задач планиметрии 7
§ 1. Основные теоретические сведения, необходимые для решения задач планиметрии 7
Луч 8
Отрезки 8
Ломаная линия 9
Углы 10
Равенство геометрических фигур 12
Многоугольники 13
Треугольники 14
Параллельные прямые 20
Параллелограмм 24
Прямоугольник 25
Ромб 25
Квадрат 25
Трапеция 26
Окружность и круг 27
Свойство описанного четырехугольника 30
Свойство вписанного четырехугольника 30
Круг, круговой сектор и круговой сегмент 31
Понятие площади 31
Векторы 34
Система координат на плоскости 38
§ 2. Технология решения геометрических задач 41
§ 3. Решение задач планиметрии 52
Задачи на построение 72
§ 4. Анализ типовых заданий ЕГЭ 90
Задачи типа В4 91
Задачи типа В6 93
Задачи типа С4 94
§ 5. Задачи для самостоятельного решения 97
Глава 2. Решение задач стереометрии 110
§ 1. Основные теоретические сведения, необходимые для решения задач стереометрии 110
Взаимное расположение прямых в пространстве 111
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве 111
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве 113
Многогранники 116
Понятие объема 129
Система координат в пространстве 135
§ 2. Технология решения задач стереометрии 139
§ 3. Примеры решения задач стереометрии 153
§ 4. Анализ типовых заданий ЕГЭ 193
Задачи типа В9. 193
Задачи типа С2 195
§ 5. Задачи для самостоятельного решения 202
Список литературы 214.

Купить книгу Геометрия, Подготовка к ЕГЭ и ГИА, Учимся решать задачи, Вольфсон Б.И., Резницкий Л.И., 2011 .

Купить книгу Геометрия, Подготовка к ЕГЭ и ГИА, Учимся решать задачи, Вольфсон Б.И., Резницкий Л.И., 2011 .

Купить книгу Геометрия, Подготовка к ЕГЭ и ГИА, Учимся решать задачи, Вольфсон Б.И., Резницкий Л.И., 2011 .

Купить книгу Геометрия, Подготовка к ЕГЭ и ГИА, Учимся решать задачи, Вольфсон Б.И., Резницкий Л.И., 2011 .