ЕГЭ по математике, Задания группы C, Смоляков А.Н., Сидельников В.И., 2013

Примеры.
В правильной треугольной пирамиде SABC, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3, точки M и N - середины ребер SC и АВ соответственно. Найдите угол между прямой MN и плоскостью основания пирамиды.

Существует ли арифметическая прогрессия с натуральными членами, в которой отношение первого члена к разности также является натуральным числом, а шестой член, член с номером m и двадцатый член соответственно образуют геометрическую прогрессию?

Дана числовая последовательность, каждый член которой, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов. Сложили n членов этой последовательности. Может ли полученная сумма быть числом четным, если второй член этой последовательности число четное, а предпоследний - нечетное число?

Каждое из чисел 1; -2; -3; 4; -5; 7; -8; 9; 10; -11 по одному записывается на карточках. Карточки переворачиваются и перемешиваются. На их чистых сторонах пишут по одному каждое из чисел: 1; -2; -3; 4; -5; 7; -8; 9; 10; 1. После этого числа на каждой карточке складывают» а полученные десять сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться число 0?
б) Может ли в результате получиться число 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может получиться в результате?

Содержание
Введение 3
Задания уровня С1.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
1.1. Формулы тригонометрии 4
1.2. Типичные задания уровня С1 7
1.3. Отбор корней тригонометрических уравнений 8
Задания уровня С2.
ГЕОМЕТРИЯ
2.1. Расстояние от точки до прямой 16
2.2. Угол между прямой и плоскостью 21
2.3. Угол между двумя плоскостями 25
2.4. Угол между скрещивающимися прямыми 32
2.5. Расстояние между скрещивающимися прямыми 36
2.6. Расстояние от точки до плоскости 40
Задания уровня С3.
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Показательные уравнения и неравенства
3.1. Уравнения вида аf(х) = 1 45
3.2. Уравнения вида (g(x))f(x) = 1 45
3.3. Уравнения вида аf(х) = bf(x) 46
3.4. Уравнения вида af(x) = ag(х) 46
3.5. Уравнения вида a0mnx+c1 + a1mnx+c2 +...+anmnx+cn = F 47
3.6. Уравнения вида ma2f(x) + naf(x) + P = 0 48
3.7. Уравнения вида ma2f(x) + naf(x)*bf(x) + q*b2f(x) = 0 49
3.8. Решение показательных неравенств с использованием свойств показательной функции 51
3.9. Решение показательных неравенств методом интервалов 52
Логарифмические уравнения и неравенства
3.10. Определения, основные свойства логарифмов, формулы 55
3.11. Задания на применение логарифмических свойств и формул 56
Различные варианты решения логарифмических уравнений
3.12. Решение уравнений, основанное на определении логарифма 59
3.13. Уравнения, решаемые логарифмированием 61
3.14. Логарифмические уравнения, решаемые потенцированием 62
3.15. Решение уравнений вида f(log g(x)) = 0, где f(x) - некоторая функция 65
3.16. Решение логарифмических уравнений с помощью формул перехода от одного основания логарифма к другому 66
3.17. Уравнения, содержащие логарифм в показателе степени 69
3.18. Решение уравнений, основанное на применении некоторых логарифмических тождеств 70
Различные варианты решения логарифмических неравенств
3.19. Простейшие логарифмические неравенства 72
3.20. Решение логарифмических неравенств методом интервалов 75
3.21. Об одном способе решения логарифмических неравенств 77
3.22. Решение логарифмических уравнений и неравенств с применением подстановок 78
3.23. Различные виды неравенств и их решение 79
Задания уровня С4.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ (ПЛАНИМЕТРИЯ)
4.1. Формулы площади треугольника 84
4.2. Некоторые свойства треугольников 86
4.3. Теорема синусов 87
4.4. Теорема косинусов 88
4.5. Вписанные и описанные окружности 89
4.6. Параллелограмм 90
4.7. Ромб 92
4.8. Трапеция 94
Задания уровня С5
ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ
5.1. Задачи с использованием свойств квадратного трехчлена 102
5.2. Задачи с параметром
с использованием свойств всех функций 111
Задания уровня С6 130
Приложение. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
(задания уровня С3 для самостоятельного решения до изучения темы «Логарифмы» в школьном курсе математики) 135
Библиографический список 137.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ по математике, Задания группы C, Смоляков А.Н., Сидельников В.И., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ по математике, Задания группы C, Смоляков А.Н., Сидельников В.И., 2013 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Задания группы C, Смоляков А.Н., Сидельников В.И., 2013 - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Задания группы C, Смоляков А.Н., Сидельников В.И., 2013 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Задания группы C, Смоляков А.Н., Сидельников В.И., 2013 - pdf - Яндекс.Диск.